结论前置：
- 若确实无证据支持后续纠纷主张，而仅以原合同提起诉讼，并不直接构成虚假诉讼，但可能面临败诉风险。
- 若存在伪造证据、虚构事实等行为，则可能构成虚假诉讼。
详细分析：
在合同纠纷中，当双方已经履行完合同义务后，若因后续纠纷（如质量争议、违约责任等）没有证据支持，而一方仅以之前的合同提起诉讼，这种情况并不直接构成虚假诉讼。虚假诉讼通常指的是当事人为了非法目的，故意捏造事实、伪造证据，向法院提起诉讼，企图通过司法程序获取不正当利益的行为。
从法律角度分析：
无证据支持的主张：
- 在诉讼中，原告需要提供充分的证据来支持其主张。如果原告无法提供证据证明后续纠纷的存在或责任归属，那么法院可能会根据现有证据和法律规定，判决原告败诉。
- 这并不意味着原告的行为构成了虚假诉讼，而只是其主张缺乏证据支持，无法得到法院的认可。
虚假诉讼的构成要件：
- 虚假诉讼要求当事人有故意捏造事实、伪造证据的行为。
- 如果原告在提起诉讼时，明知自己没有证据支持后续纠纷的主张，却仍然故意伪造证据或虚构事实，以试图通过诉讼获取不正当利益，那么这种行为就可能构成虚假诉讼。
法律后果与建议：
- 对于无证据支持的主张：原告可能会面临败诉的风险，并需要承担诉讼费用等法律责任。因此，在提起诉讼前，原告应充分评估自己的证据情况，确保有充分的证据支持其主张。
- 对于可能构成虚假诉讼的行为：一旦查实，当事人可能会面临罚款、拘留等司法处罚，甚至可能构成犯罪，需要承担刑事责任。因此，当事人应严格遵守法律规定，不得故意捏造事实、伪造证据。
实际操作中的注意事项：
- 在合同履行过程中，双方应妥善保管相关证据，如合同文本、履行凭证、沟通记录等，以备不时之需。
- 若发生后续纠纷，双方应首先尝试通过协商、调解等方式解决。若无法达成一致，再考虑通过诉讼途径解决。
- 在提起诉讼前，原告应充分评估自己的证据情况，并咨询专业律师的意见，以确保诉讼的合法性和有效性。
总结与建议：
仅因无证据支持后续纠纷主张而以原合同提起诉讼，并不直接构成虚假诉讼。但为了避免不必要的法律风险和损失，当事人在提起诉讼前应充分评估自己的证据情况，并严格遵守法律规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。