结论：当兵政审时，若未成年时期有盗窃犯罪记录且未封存，确实可能对政审产生影响，但具体影响程度需结合案件细节及封存情况综合判断。
一、未成年犯罪记录封存制度概述
根据我国《刑事诉讼法》及相关司法解释，对于犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人犯罪记录，应当依法予以封存。封存后，除司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询外，不得向任何单位和个人提供。这一制度旨在保护未成年人的隐私权，促进其顺利回归社会。
二、盗窃犯罪记录未封存对政审的影响
若盗窃犯罪记录已封存：
- 在政审过程中，若相关单位未通过合法程序查询到该封存记录，则理论上不会对政审产生直接影响。
- 但若政审单位通过特殊渠道或不当方式获取了封存记录，并据此作出不利判断，则可能涉及违法查询和使用个人信息的问题，被政审人可依法维权。
若盗窃犯罪记录未封存：
- 政审单位在查询个人犯罪记录时，若发现该未封存记录，可能会将其作为政审的参考因素之一。
- 盗窃行为属于违法犯罪行为，即使未受到拘留等处罚，也可能对政审结果产生不利影响，尤其是当政审标准较为严格时。
三、未拘留对政审的影响
- 未受到拘留处罚并不意味着犯罪行为不存在或不影响政审。政审关注的是个人的道德品质、遵纪守法情况等方面，而犯罪行为本身即是对这些方面的负面评价。
- 因此，即使未受到拘留处罚，盗窃犯罪记录仍可能对政审产生不利影响。
四、建议与措施
核实犯罪记录封存情况：
- 被政审人应首先核实自己的未成年犯罪记录是否已被依法封存。若未封存，可向原办案机关或相关司法机关申请封存。
积极准备政审材料：
- 在政审过程中，被政审人应积极准备相关材料，如无犯罪记录证明（若可能）、个人表现证明等，以证明自己的道德品质和遵纪守法情况。
咨询专业律师：
- 若对政审结果有异议或担心犯罪记录对政审产生不利影响，可咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的维权途径。
总结：当兵政审时，未成年时期的盗窃犯罪记录若未封存，确实可能对政审产生影响。但具体影响程度需结合案件细节、封存情况以及政审标准综合判断。被政审人应积极核实犯罪记录封存情况，准备政审材料，并在必要时咨询专业律师。如有任何法律问题，可直接向我咨询。