公司涉诉期间，法定代表人通常是可以变更的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与理论层面
从法律规定层面来看，并无明确禁止公司在涉诉时变更法定代表人。变更法定代表人属于公司内部治理范畴，只要依照公司章程规定的程序进行，一般是可行的。通常需召开股东会或股东大会，形成有效的变更决议，然后向工商行政管理部门申请办理变更登记手续。
二、实际操作与注意事项
遵循公司内部决策程序：
- 变更法定代表人需按照公司章程规定的程序和方式进行，如召开股东会或董事会会议，作出变更法定代表人的决议。这是确保变更行为合法有效的关键步骤。
及时办理工商变更登记：
- 变更法定代表人后，公司应及时向工商行政管理部门提交相关材料，申请办理变更登记手续。未办理变更登记的，不得对抗善意相对人。这一步骤是确保变更行为对外产生法律效力的必要条件。
考虑诉讼影响：
- 虽然法律未禁止在诉讼期间变更法定代表人，但变更可能对诉讼产生一定影响。例如，新法定代表人可能需要承担诉讼相关的责任和义务，包括出庭应诉、履行判决等。因此，在变更前应充分考虑诉讼的进展和可能的影响。
避免恶意变更：
- 如果公司故意通过变更法定代表人来逃避法律责任，法院可能会认定这种行为无效，甚至对公司进行处罚。因此，变更行为应基于合法、合理的目的，避免损害债权人和其他相关方的利益。
通知相关方：
- 公司应及时通知债权人、债务人等相关方关于法定代表人变更的事宜，以确保各方权益不受损害。这是维护公司商业信誉和避免潜在纠纷的重要措施。
三、特殊情形下的限制
- 在某些特定情形下，如公司因违法被责令关闭或被撤销登记等，可能无法办理法定代表人变更登记。但这些情形通常与公司被起诉无直接关联，而是基于公司自身的违法或违规行为。
建议：公司在涉诉期间变更法定代表人时，应确保遵循法定程序，并充分考虑诉讼的影响和可能面临的审查与限制。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。