用人单位没有给员工签合同，员工是可以申请仲裁的。以下从不同角度为你详细分析：

法律依据与权利

根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若自用工之日起满一年不订立书面劳动合同的，则视为已订立无固定期限劳动合同。这意味着，即使没有签订书面劳动合同，劳动者与用人单位之间依然存在事实劳动关系，且劳动者有权要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。

仲裁流程与证据收集

1. 准备证据：劳动者需要收集能证明劳动关系的证据，如工资支付凭证或记录（如银行工资流水）、工作证、服务证、考勤记录、同事证言等。这些证据将用于证明你与用人单位之间存在事实劳动关系。
2. 提交仲裁申请：携带准备好的证据和仲裁申请书，向当地的劳动争议仲裁委员会提交申请。仲裁申请书应明确你的仲裁请求，如要求确认劳动关系、要求用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资差额等。
3. 仲裁审理与裁决：仲裁委员会将在规定的时间内进行审理，并作出裁决。如果仲裁委员会认定用人单位确实未与劳动者签订书面劳动合同，且劳动者提供的证据充分，那么仲裁委员会将支持劳动者的仲裁请求。

可能的法律后果与赔偿

1. 双倍工资赔偿：如前所述，用人单位未与劳动者签订书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍的工资。这一赔偿旨在惩罚用人单位的违法行为，并保障劳动者的合法权益。
2. 视为无固定期限劳动合同：若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。这意味着，即使没有书面合同，劳动者也享有与无固定期限劳动合同相同的权益。

注意事项与建议

1. 及时收集证据：一旦发现用人单位未与你签订书面劳动合同，应尽快收集相关证据，以免证据灭失或难以收集。
2. 注意仲裁时效：根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，你需要在发现用人单位未签订书面劳动合同后的一年内提出仲裁申请。
3. 寻求专业帮助：如果你对仲裁流程或证据收集等方面存在疑问，可以寻求专业律师的帮助。律师将为你提供专业的法律建议和指导，确保你的权益得到充分保障。

举例说明：假设你在某公司工作已满8个月，但公司一直未与你签订书面劳动合同。此时，你可以收集工资支付凭证、工作证、考勤记录等证据，向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，要求公司支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。如果仲裁委员会认定你的请求成立，那么公司将需要向你支付相应的赔偿。

如果你正面临用人单位未签订书面劳动合同的情况，并对仲裁相关事宜存在疑问，可以直接向我咨询。我将为你提供专业的法律建议和指导。