可以报警。针对您提出的“别人先动手把我眼睛打紫，过两天还可以报警吗”这一问题，以下是从不同角度的详细分析：

一、法律时效性角度

1. 报警无时间限制：从法律时效性的角度来看，报警并没有严格的时间限制。即使事件已经过去两天，您仍然有权向公安机关报案。公安机关在接到报案后，会依法进行调查，并根据调查结果决定是否立案。

2. 证据收集的重要性：虽然报警无时间限制，但证据的收集和保存对于案件的处理至关重要。随着时间的推移，一些现场证据可能会消失或变得难以获取。因此，建议您在报警的同时，尽可能提供与案件相关的证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以便公安机关更好地进行调查。

二、法律责任角度

1. 打人者的法律责任：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果您的伤情构成轻伤或以上，打人者还可能涉嫌故意伤害罪，面临更严重的刑事处罚。

2. 您的权益保护：作为受害者，您有权要求打人者承担相应的法律责任，并获得相应的赔偿。这包括医疗费、误工费、护理费等因伤害造成的直接经济损失。

三、实际操作角度

1. 及时报警：尽管过两天仍然可以报警，但建议您在发现受伤后尽快报警。这样不仅可以及时收集证据，还可以让公安机关尽快介入调查，保护您的合法权益。

2. 配合调查：在报警后，您需要积极配合公安机关的调查工作。这包括提供详细的案发经过、指认打人者、协助收集证据等。您的配合程度将直接影响案件的处理结果。

四、特殊情况考虑

1. 伤情鉴定：如果您的眼睛受伤较为严重，建议您在报警的同时，要求进行伤情鉴定。伤情鉴定结果将作为确定打人者法律责任的重要依据。

2. 和解与调解：在报警后，如果双方愿意和解或调解，公安机关也可以组织双方进行协商。但需要注意的是，和解或调解并不影响您依法追究打人者的法律责任。

建议：

• 尽快向公安机关报案，并提供与案件相关的证据。
• 积极配合公安机关的调查工作，保护自己的合法权益。
• 如果伤情严重，及时进行伤情鉴定，以便确定打人者的法律责任。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的权益。

如果您在处理此类事件过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。