关于两单位董事是否构成串标的问题，需结合具体事实与法律规定进行综合判断，无法直接给出肯定或否定的结论。以下从不同角度进行分析：

一、串标的法律定义与构成要件

串标，通常指在招投标活动中，投标人之间或投标人与招标人之间通过不正当手段，相互勾结，损害国家利益、社会公共利益或其他投标人的合法权益的行为。其构成要件一般包括：

1. 主体要件：涉及两个或两个以上的投标人，或投标人与招标人。
2. 行为要件：存在相互勾结、串通的行为，如协商报价、技术方案等投标文件的实质性内容。
3. 目的要件：旨在损害国家利益、社会公共利益或其他投标人的合法权益。
4. 结果要件：通常要求实际造成了损害后果，但在某些情况下，行为本身即具有违法性，无需实际损害结果即可认定。

二、两单位董事是否构成串标的分析

1. 董事身份与单位行为的关系：

   • 董事作为单位的决策者或管理者，其行为可能代表单位意志。但仅凭董事身份，并不能直接认定其代表单位进行了串标行为。
   • 需要进一步考察董事的具体行为，如是否参与了串通投标文件的编制、是否在投标过程中进行了不正当的沟通等。

2. 串标行为的认定：

   • 若两单位董事在招投标过程中，存在相互协商报价、技术方案等实质性内容，且该行为旨在损害其他投标人的合法权益，则可能构成串标。
   • 反之，若两单位董事之间仅存在正常的业务往来或竞争关系，并未进行不正当的勾结，则不构成串标。

3. 证据要求：

   • 认定串标行为，需要充分的证据支持，如电子邮件、聊天记录、会议纪要等，能够证明两单位董事之间存在串通行为。
   • 仅凭猜测或怀疑，无法认定串标行为。

三、法律建议与后果

1. 法律建议：

   • 对于涉及招投标的单位，应建立健全内部管理制度，加强对董事及员工的行为规范，防止串标行为的发生。
   • 若发现存在串标行为，应及时向相关部门报告，并配合调查。

2. 法律后果：

   • 若认定构成串标行为，相关单位及个人可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
   • 在严重情况下，可能构成犯罪，依法追究刑事责任。

四、具体案例分析（假设性）

假设两单位A和B的董事在招投标过程中，存在以下行为：

• A单位董事与B单位董事私下协商，约定A单位以高价投标，B单位以低价投标，以确保B单位中标。
• 双方还约定，中标后B单位将部分工程分包给A单位，以弥补A单位的损失。

在此情况下，A单位和B单位的董事行为明显构成了串标行为，因为他们通过不正当手段相互勾结，损害了其他投标人的合法权益。

综上所述，两单位董事是否构成串标，需结合具体事实与法律规定进行综合判断。若您面临此类问题，建议收集相关证据，并咨询专业律师进行详细分析。如有任何法律问题，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。