结论：两家单位有同一个董事，并不直接等同于存在串标的嫌疑，但是否构成串标需结合具体行为和相关证据来判断。以下从不同角度进行分析：

一、串标的法律定义与构成要件

串标，通常指的是在招投标活动中，投标人之间或者投标人与招标人之间相互串通，损害招标人或者其他投标人利益的行为。根据《中华人民共和国招标投标法》及相关规定，串标行为通常涉及以下构成要件：

1. 主体要件：涉及投标人之间、投标人与招标人之间的串通。
2. 行为要件：存在相互串通的行为，如协商报价、技术方案等。
3. 结果要件：损害了招标人或其他投标人的利益。

二、同一董事在两家单位任职与串标的关系

1. 形式上的关联性：

   • 同一董事在两家单位任职，确实在形式上构成了两家单位之间的一种关联。然而，这种关联性本身并不直接等同于串标行为。

2. 实质性判断：

   • 要判断是否构成串标，需要考察这两家单位在招投标活动中的具体行为。例如，它们是否在投标过程中存在协商报价、技术方案等串通行为，以及这些行为是否损害了招标人或其他投标人的利益。
   • 如果两家单位虽然由同一董事任职，但在招投标活动中各自独立、公平竞争，没有相互串通的行为，那么就不构成串标。

三、可能引发串标嫌疑的情形

尽管同一董事在两家单位任职不直接等同于串标，但在某些情形下，这种关联性可能引发串标的嫌疑，例如：

1. 行为异常：

   • 如果两家单位在招投标活动中的行为表现出异常的一致性，如报价、技术方案等高度相似，且无法合理解释这种一致性，那么可能引发串标的嫌疑。

2. 利益输送：

   • 如果存在证据表明，同一董事利用其在两家单位的职位之便，进行利益输送或操纵招投标结果，那么也可能构成串标。

四、法律建议与风险防范

1. 合规管理：

   • 对于存在同一董事在多家单位任职的情况，建议加强合规管理，确保各单位在招投标活动中独立、公平竞争，避免任何形式的串通行为。

2. 证据留存：

   • 在招投标活动中，应妥善留存相关证据，如投标文件、报价记录、技术方案等，以备在需要时证明各单位的独立性和公平性。

3. 法律咨询：

   • 如果对招投标活动的合规性存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师，以获取具体的法律建议和风险防范措施。

总结：两家单位有同一个董事并不直接构成串标，但是否构成串标需结合具体行为和相关证据来判断。为避免引发串标的嫌疑，建议加强合规管理、妥善留存证据，并在必要时咨询专业律师。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。