关于您提出的“退费单家长要求老师代签是否合法”的问题，这主要涉及到法律上的代理签字权限以及教育服务合同中的相关规定。
首先，从法律角度来看，代理签字需要明确的授权。如果家长希望老师代签退费单，那么必须给予老师明确的书面或口头授权，表明老师有权代表家长进行签字操作。在没有明确授权的情况下，老师代签可能构成无权代理，这在法律上是不被认可的。
其次，从教育服务合同的角度来看，退费流程通常会有明确的规定。这些规定可能包括退费的条件、流程、所需材料以及签字确认等环节。如果合同中明确规定了退费单必须由家长本人签字，那么老师代签就可能违反了合同规定，导致退费流程受阻或产生法律纠纷。
此外，我们还需要考虑到实际操作中的合理性和可行性。在某些情况下，家长可能因为各种原因无法亲自到场签字，此时如果能够通过合法途径（如书面授权）委托老师代签，那么这种操作是合理且可行的。但是，这必须建立在双方充分沟通、明确授权的基础上。
针对您的情况，我建议如下：
查看合同规定：首先，您需要仔细查看与培训机构签订的合同，了解其中关于退费流程和签字确认的具体规定。
与培训机构沟通：如果合同中没有明确规定或者您对规定有疑问，建议与培训机构进行沟通，明确退费流程和签字要求。
明确授权：如果您希望老师代签退费单，务必给予老师明确的书面或口头授权，并保留好相关证据。
遵守法律法规：在整个退费过程中，务必遵守相关法律法规和合同规定，避免产生不必要的法律纠纷。
综上所述，退费单家长要求老师代签是否合法，取决于是否给予了老师明确的授权以及是否违反了合同规定。在实际操作中，建议双方充分沟通、明确授权，并遵守相关法律法规和合同规定。