结论前置：
- 法律上没有规定具体次数：老板不能仅因员工犯小错就随意开除，需依据劳动合同、公司规章制度及法律规定来处理。
- 开除需合法合理：若员工行为构成严重违反公司规章制度或法律法规，老板可依法开除，但需确保程序合法、证据充分。
详细分析：
首先，我们要明确的是，法律上并没有明确规定员工犯小错后，老板可以开除的具体次数。劳动关系的解除，尤其是开除（即用人单位单方面解除劳动合同），必须遵循严格的法律程序和规定，不能仅凭老板的主观意愿或员工犯小错的次数来决定。
从劳动合同的角度来看：
- 劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当符合法定情形，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。
- 若员工只是犯了一些小错，并未达到严重违反规章制度或造成重大损害的程度，那么老板仅凭这些小错就开除员工，是违反劳动合同法的。
从公司规章制度的角度来看：
- 公司规章制度是用人单位为了规范员工行为、维护工作秩序而制定的内部规定。但规章制度必须合法、合理，且经过民主程序制定并公示。
- 如果规章制度中规定了员工犯小错可以开除的具体情形和次数，那么这一规定本身可能就存在合法性问题。因为，如前所述，法律上并没有这样的规定，且规章制度不能违反法律法规的强制性规定。
从法律后果的角度来看：
- 如果老板仅凭员工犯小错就开除员工，且这一行为不符合法定解除劳动合同的情形，那么员工有权要求用人单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
- 赔偿金的标准通常根据员工在用人单位的工作年限、工资水平等因素来确定。
建议与行动指南：
- 对于员工而言：如果认为老板的开除行为不合法或不合理，可以收集相关证据（如工作记录、同事证言、规章制度等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
- 对于老板而言：在处理员工犯小错的问题时，应当遵循合法、合理的原则。如果员工的行为确实违反了公司规章制度或法律法规，且达到了可以开除的程度，那么应当确保解除劳动合同的程序合法、证据充分。同时，也可以考虑通过培训、教育、警告等方式来纠正员工的行为，而不是直接开除。
总结与进一步思考：
劳动关系的解除是一个复杂而敏感的问题，涉及到劳动者和用人单位双方的权益。在处理这类问题时，我们应当遵循法律法规的规定，确保程序的合法性和结果的合理性。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。