可以，但需满足一定条件。在执行原判决书的过程中，若判决书涉及多个申请执行人，其中某一个申请执行人单独提交执行申请，在法律上是可行的，但具体能否执行以及执行的效果会受到多种因素的影响。以下从不同角度进行分析：
一、法律层面
共同申请执行人的权利：
- 当判决书涉及多个申请执行人时，这些申请执行人通常被视为共同权利人，他们有权共同或单独申请执行。
- 某一个申请执行人单独提交执行申请，并不违反法律规定，只要该申请符合执行条件，法院应当受理。
执行申请的受理条件：
- 申请执行人需要提交符合法律规定的执行申请书，并附上生效的法律文书（如判决书）。
- 申请执行人需要提供被执行人的财产线索或相关信息，以便法院进行执行。
- 若申请执行人单独申请执行，但判决书明确规定了各申请执行人之间的权利义务关系（如按份共有或共同共有），则可能需要考虑其他申请执行人的意见或权益。
二、实践层面
执行效果的影响：
- 某一个申请执行人单独申请执行，可能无法全面覆盖判决书的所有内容，特别是当判决书涉及多个申请执行人共同享有的权益时。
- 若其他申请执行人未参与执行，可能导致执行结果的不完整或争议。
与其他申请执行人的协调：
- 在实践中，为了保障执行效果和避免争议，建议各申请执行人之间进行协调，共同申请执行或明确各自的权利义务。
- 若某一个申请执行人单独申请执行，可能需要与其他申请执行人进行沟通，确保执行过程不会损害其他申请执行人的权益。
三、建议与注意事项
提交完整的执行申请：
- 无论是一个还是多个申请执行人，都应提交完整的执行申请，包括执行申请书、生效法律文书、被执行人财产线索等。
考虑其他申请执行人的权益：
- 若判决书涉及多个申请执行人，单独申请执行的申请执行人应考虑其他申请执行人的权益，避免因执行不当而引发争议。
与法院沟通：
- 在提交执行申请前，建议与法院进行沟通，了解执行程序和要求，确保执行申请的合规性和有效性。
举例说明：假设一份判决书判决甲、乙、丙三人共同享有对某公司的债权。若甲单独向法院提交执行申请，法院在受理后会进行执行。但执行过程中，若涉及债权的分配或处置，可能需要考虑乙、丙的权益。因此，甲在单独申请执行前，最好与乙、丙进行沟通，确保执行过程不会损害他们的权益。
总结与建议：某一个申请执行人可以单独提交执行原判决书的申请，但需满足法律规定的受理条件，并考虑其他申请执行人的权益。为了保障执行效果和避免争议，建议各申请执行人之间进行协调，共同申请执行或明确各自的权利义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。