可以办理银行卡，但需分情况讨论：

1. 信用卡未还款但未被列入失信名单
   若信用卡仅存在未还款记录（如逾期未超过90天），但未被银行起诉至法院并列入失信被执行人名单（即“老赖”名单），则不影响办理普通储蓄卡。根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》及《个人存款账户实名制规定》，银行办理储蓄卡的核心条件是身份真实性验证，与信用卡债务无直接关联。但需注意：部分银行可能因内部风控政策，对信用卡逾期客户限制办理高端储蓄卡（如VIP卡）。

2. 信用卡未还款且已被列入失信名单
   若因信用卡恶意透支（如逾期超过3个月、经银行两次催收未还）被法院判决后仍不履行还款义务，导致被列入失信被执行人名单，则根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，失信被执行人不得办理高消费类金融业务。此时，部分银行可能拒绝为其办理储蓄卡（尤其是具有透支功能的准贷记卡），但普通储蓄卡（无透支功能）的办理仍存在可能性，需以银行具体政策为准。

3. 信用卡未还款但已达成还款协议
   若与银行协商达成个性化分期还款协议（如停息挂账），且按协议履行还款义务，则不属于恶意透支范畴，不影响办理储蓄卡。但需保留与银行签订的还款协议作为证明，以应对可能的银行风控审核。

风险提示：

• 信用卡长期未还款可能导致银行通过法律途径追偿，包括起诉、冻结账户等。
  
• 若被列入失信名单，除影响金融业务外，还会限制高消费行为（如乘坐飞机、高铁）。
  
• 建议尽快与银行协商还款方案，避免债务扩大及信用记录进一步恶化。
  

如有具体案件细节或银行政策疑问，可直接向我咨询。