有不予立案通知书，并不能直接判定能否构成安全责任罪。以下从几个方面进行详细分析：

一、不予立案通知书的含义

不予立案通知书是公安机关在接到报案、控告、举报或自首材料后，经过审查认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形时，作出的不予立案的决定。这仅仅意味着公安机关在当前阶段认为没有足够的证据或理由来启动刑事诉讼程序，但并不直接等同于对犯罪行为的最终法律评价。

二、安全责任罪的构成要件

安全责任罪，通常指的是因违反安全管理规定，导致发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的行为。要构成安全责任罪，需要满足以下几个要件：

1. 主体要件：通常是具有安全管理职责的人员或单位。
2. 主观要件：行为人主观上存在过失，即应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者虽然已经预见但轻信能够避免。
3. 客观要件：行为人实施了违反安全管理规定的行为，且该行为导致了重大伤亡事故或其他严重后果。
4. 客体要件：侵犯了不特定多数人的生命、健康和重大公私财产的安全。

三、不予立案通知书与安全责任罪的关系

1. 不予立案不等于无罪：不予立案通知书只是公安机关在当前阶段对案件的处理决定，它并不直接决定行为人是否构成犯罪。如果后续有新的证据出现，或者对原有证据的重新审查发现存在犯罪事实，公安机关仍然可以启动立案程序。
2. 构成安全责任罪需满足全部要件：即使公安机关最初作出了不予立案的决定，但如果后续能够证明行为人满足了安全责任罪的全部构成要件，那么行为人仍然可能被追究刑事责任。
3. 诉讼程序的继续性：刑事诉讼是一个持续的过程，不予立案只是其中的一个环节。如果行为人或相关方认为不予立案的决定有误，可以通过申请复议、提起自诉等方式来维护自己的权益。

四、建议与后续行动

1. 收集证据：如果认为存在犯罪事实，且行为人可能构成安全责任罪，应积极收集相关证据，如事故现场照片、视频、证人证言等。
2. 申请复议或提起自诉：对不予立案的决定有异议的，可以向作出决定的公安机关申请复议，或者向人民法院提起自诉。
3. 咨询专业律师：在整个过程中，建议咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分维护。

总结来看，有不予立案通知书并不能直接判定能否构成安全责任罪。是否构成犯罪，还需要根据具体的案件事实、证据以及相关法律法规进行综合判断。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。