无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。以下是对无固定期限劳动合同的详细说明：

一、签订无固定期限劳动合同的情形

根据《劳动合同法》第十四条的规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

此外，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

二、无固定期限劳动合同的试用期

无固定期限劳动合同可以设立试用期。根据《劳动合同法》的规定，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。

三、用人单位解除无固定期限劳动合同的经济补偿

根据《劳动合同法》第四十六条的规定，有下列情形之一的，用人单位解除劳动合同应当向劳动者支付经济补偿：

1. 用人单位依照劳动合同法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
2. 用人单位依照劳动合同法第四十条规定解除劳动合同的；
3. 用人单位依照劳动合同法第四十一条第一款规定解除劳动合同的。

经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

四、解除无固定期限劳动合同与解除固定期限劳动合同的条件

无固定期限劳动合同的法定解除条件与固定期限劳动合同的法定解除条件一致。这意味着，无论是无固定期限劳动合同还是固定期限劳动合同，用人单位在解除劳动合同时都需要遵循相同的法律程序和条件。

五、视为订立无固定期限劳动合同后，能否主张未订立书面劳动合同的第二倍工资

根据《关于劳动人事争议仲裁与诉讼衔接有关问题的意见(一)》第二十条的规定，用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同，视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同。存在前款情形，劳动者以用人单位未订立书面劳动合同为由要求用人单位支付自用工之日起满一年之后的第二倍工资的，劳动人事争议仲裁委员会、人民法院不予支持。

在实际操作中，如果您对无固定期限劳动合同有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。