老板是否有责任需分情况讨论，具体处理方式取决于电玩城的经营性质及违法行为类型。以下是详细分析：

1. 若电玩城涉及赌博性质（如设置赌博机）

• 老板责任：根据《刑法》第三百零三条，若电玩城以营利为目的设置赌博机，老板可能构成开设赌场罪，面临五年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
• 处理方式：
  • 公安机关会查封电玩城，扣押赌博机及相关财物；
  • 老板可能被刑事拘留，后续需配合调查；
  • 若证据充分，案件将移送检察院审查起诉，最终由法院判决。

2. 若电玩城未涉及赌博，但存在其他违法行为（如超时经营、未办理许可证）

• 老板责任：根据《治安管理处罚法》或《娱乐场所管理条例》，老板可能面临行政处罚，如罚款、停业整顿或吊销许可证。
• 处理方式：
  • 公安机关会下达整改通知，要求限期改正；
  • 若拒不整改，可能被处以罚款或强制停业；
  • 若涉及无证经营，还需补办相关手续或面临更严厉处罚。

3. 若老板对违法行为不知情（如员工私自设置赌博机）

• 老板责任：需证明自身无过错（如未参与管理、未从中获利），否则仍可能承担连带责任。
• 处理方式：
  • 老板应积极配合调查，提供员工违规证据；
  • 若能证明自身无过错，可减轻或免除责任；
  • 若无法证明，可能需承担部分行政或民事责任。

4. 员工或顾客被抓，老板如何应对？

• 立即停止违法行为：关闭涉事设备，暂停营业；
• 配合调查：如实提供经营记录、员工信息等；
• 咨询律师：根据案件性质，制定辩护策略或整改方案；
• 协商解决：若涉及民事赔偿，可与受害方协商和解。

关键提醒：

• 经营合规性：电玩城需办理《娱乐经营许可证》，并确保设备合法；
• 员工管理：定期培训员工，禁止私自设置违规设备；
• 风险防范：避免与赌博、色情等违法活动沾边，否则可能承担刑事责任。

如有具体案件细节（如被抓原因、设备类型等），可进一步说明，我会为您分析更精准的处理方案。