打人被判拘留后，对方不能随意撤案，是否撤案需根据案件性质（治安案件或刑事案件）及具体情节判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、治安案件中的撤案可能性
在治安案件中，若打人行为因民间纠纷引起且情节较轻，根据《治安管理处罚法》的相关规定，公安机关可以进行调解处理。经调解，当事人达成协议并履行的，公安机关通常不予处罚，案件可以视为撤案；若未达成协议或达成协议后不履行，公安机关将依法处罚，并告知当事人可就民事争议向法院提起民事诉讼。
举例说明：甲与乙因琐事发生争执并动手，乙受伤但情节轻微。若双方在公安机关调解下达成赔偿协议并履行，公安机关可能不再对甲进行处罚，案件撤案。
二、刑事案件中的撤案限制
若打人行为构成刑事案件（如故意伤害罪），情况则完全不同。刑事犯罪不仅侵犯了被害人的权益，还破坏了社会秩序和法律尊严，因此即便双方和解，也不能随意撤案。不过，双方和解可以作为从轻处罚的情节，犯罪嫌疑人积极赔偿、取得被害人谅解的，法院在量刑时会酌情从轻处理。
具体情形：
刑事自诉案件：若案件属于刑事自诉类型（如情节相对轻微、可能判处三年以下有期徒刑的故意伤害案），且被害人有相关证据，那么在法院宣告判决前，自诉人可以和被告人自行和解，也能撤回自诉。一旦自诉人撤回自诉，案件就能撤案。
公诉案件：若案件属于公诉案件（如公安机关立案侦查的故意伤害案），一旦立案侦查，通常不能随意撤案。不过，存在几种特殊情形可以撤案，如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；犯罪已过追诉时效期限；经特赦令免除刑罚；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉；犯罪嫌疑人、被告人死亡；其他法律规定免予追究刑事责任等。
举例说明：丙因故意伤害丁被公安机关立案侦查，后丙积极赔偿并取得丁的谅解。但除非案件符合上述特殊情形之一，否则公安机关不能随意撤案。
三、法律建议与后果
对于打人者：应积极配合公安机关的调查，如实陈述事实。若构成犯罪，应积极赔偿被害人损失，争取取得被害人谅解，以争取从轻处罚。
对于被害人：若希望撤案，应了解案件性质及撤案条件。在治安案件中，可积极与打人者协商和解；在刑事案件中，若案件属于刑事自诉类型且符合条件，可考虑撤回自诉。
法律后果：若案件最终未撤案，打人者将面临相应的法律责任，包括民事赔偿、行政处罚或刑事处罚。被害人也有权依法维护自己的合法权益。
总结来说，打人被判拘留后，对方能否撤案取决于案件性质及具体情节。在治安案件中，双方和解且符合条件的，公安机关通常会撤案；在刑事案件中，即便双方和解也不能随意撤案，但和解可作为从轻处罚的情节。若您或他人遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供法律帮助。