针对您提出的问题，即债务人和担保人同时被执行，且债务人有房产抵押而担保人没有财产时，法院将如何执行，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，担保人和债务人是否会被同时执行，这主要取决于保证方式以及担保合同的约定。在连带责任保证中，保证人与债务人承担连带责任，这意味着债权人有权同时申请对担保人和债务人进行执行，以实现其债权。

1. 执行债务人财产：

   • 既然债务人有房产抵押，法院在执行过程中会首先考虑对债务人的房产进行拍卖或变卖，以清偿债务。
   • 拍卖或变卖所得款项将优先用于偿还债务，包括本金、利息以及可能产生的诉讼费用等。

2. 执行担保人财产：

   • 对于担保人，如果其名下没有可供执行的财产，法院会先核实其财产状况。
   • 一旦确认担保人确实没有财产可供执行，法院可能会裁定终结本次执行程序。但这并不意味着担保人完全免除了责任，因为当担保人未来有可供执行的财产时，债权人可以申请恢复执行。

3. 特殊情况处理：

   • 如果债权人怀疑担保人转移或隐匿财产，可以向法院提供相关线索。法院查证属实后，会对担保人采取罚款、拘留等强制措施。若情节严重构成犯罪，还将依法追究其刑事责任。
   • 另外，债权人还可以留意担保人的未来收入情况。如果担保人有稳定收入，债权人可以申请法院对其收入进行强制执行，比如划扣工资等。

4. 执行顺序与合同约定：

   • 在一般保证中，如果债务人有能力履行债务，通常先执行债务人财产。只有当债务人财产经强制执行仍无法清偿债务时，才会执行保证人财产。
   • 但在连带责任保证中，或者担保合同中约定了担保人和债务人承担共同还款责任时，法院可以依合同约定同时执行担保人和债务人的财产。

综上所述，当债务人和担保人同时被执行，且债务人有房产抵押而担保人没有财产时，法院会首先执行债务人的房产以清偿债务。对于担保人，如果其名下没有财产可供执行，法院可能会裁定终结本次执行程序，但保留恢复执行的权利。同时，债权人应密切关注担保人的财产状况和未来收入情况，以便在必要时申请恢复执行。