核心前提：信用卡被家人使用导致逾期，涉及信用卡使用责任归属及银行处理方式问题。

结论前置：

1. 银行通常先向持卡人追责：信用卡申请时，持卡人与银行形成合同关系，银行会先要求持卡人承担还款责任，无论实际使用人是谁。
2. 持卡人可向家人追偿：若家人未经允许使用信用卡，持卡人可要求家人赔偿损失；若经允许，持卡人仍需先还款，再与家人协商分担。
3. 逾期后果由持卡人承担：逾期记录会记入持卡人征信，影响其信用；银行可能采取催收、起诉等措施，持卡人需积极应对。

详细分析：

1. 银行追责对象：

   • 信用卡合同是持卡人与银行签订的，银行只会向持卡人追讨欠款，不会直接追究实际使用人（如家人）的责任。
   • 即使家人使用信用卡，持卡人仍需承担还款义务，否则会面临逾期罚息、征信污点等后果。

2. 持卡人权利与义务：

   • 未经允许使用：若家人未经持卡人同意擅自使用信用卡，持卡人可报警或通过法律途径要求家人赔偿损失。但银行仍会要求持卡人先还款。
   • 经允许使用：若持卡人允许家人使用信用卡，则视为持卡人自愿承担还款责任。逾期后，持卡人需先还款，再与家人协商分担。

3. 逾期后果：

   • 征信影响：逾期记录会记入持卡人个人征信报告，影响其未来贷款、信用卡申请等。
   • 银行措施：银行可能通过电话、短信催收，甚至起诉持卡人。若持卡人拒不还款，法院可能强制执行其财产。

4. 建议处理步骤：

   • 立即还款：持卡人应尽快还清逾期款项，避免罚息和征信进一步受损。
   • 与家人沟通：明确信用卡使用责任，若家人愿意分担，可签订书面协议。
   • 联系银行：说明情况，争取协商还款计划（如分期还款），但银行是否同意需视具体情况而定。
   • 保留证据：若家人未经允许使用信用卡，保留相关证据（如聊天记录、监控等），以备后续维权。

总结：信用卡被家人使用导致逾期，银行会先向持卡人追责，持卡人需承担还款义务。持卡人可向家人追偿，但需先处理逾期问题。建议尽快还款，并与银行、家人沟通，避免法律风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询。