针对您提出的“介绍他人虚开发票免于刑事处罚后如何行政处罚”的问题，这实际上涉及到了两个层面的法律处理：刑事处罚与行政处罚。在介绍他人虚开发票的行为中，若行为人因具有自首、认罪认罚、退出违法所得等情节而免于刑事处罚，并不意味着其可以完全逃避法律责任，行政处罚仍可能适用。
一、刑事处罚的免除
从您提供的参考信息中，我们可以看到，被告人顾某某因介绍他人虚开发票，情节特别严重，原本应被追究刑事责任。但由于其具有自首、认罪认罚、退出违法所得等量刑情节，公诉机关建议并最终法院判决对其从宽处罚，具体为有期徒刑二年七个月，缓刑二年七个月，并处罚金人民币四万元。这里的关键是，顾某某并未完全免于刑事处罚，而是获得了从宽处理。若要真正免于刑事处罚，通常需要行为人的情节显著轻微、危害不大，或者存在其他法定免责事由。
二、行政处罚的适用
在免于或减轻刑事处罚后，行政处罚仍可能根据具体情况对行为人进行制裁。对于介绍他人虚开发票的行为，税务机关可以依据《中华人民共和国税收征收管理法》及其实施细则、《中华人民共和国发票管理办法》等相关法律法规进行行政处罚。行政处罚的种类可能包括：
罚款：税务机关可以对行为人处以一定数额的罚款，罚款金额通常根据虚开发票的金额、情节严重程度等因素确定。
没收违法所得：如果行为人通过介绍虚开发票获得了违法所得，税务机关可以依法没收这些所得。
停止供应发票：对于情节严重的虚开发票行为，税务机关可以停止向行为人供应发票，限制其经营活动。
其他行政措施：如责令限期改正、通报批评等，也可能根据具体情况适用。
三、具体案例分析
以您提供的顾某某案例为例，虽然其获得了刑事上的从宽处理，但并不意味着其可以完全逃避行政处罚。在实际操作中，税务机关可能会根据其虚开发票的具体情况，如虚开发票的份数、金额、对税收秩序的破坏程度等，对其处以相应的行政处罚。这些处罚可能包括罚款、没收违法所得等。
四、建议与总结
对于介绍他人虚开发票的行为，即使行为人因某些情节而免于刑事处罚，也不应忽视其可能面临的行政处罚。因此，我建议您：
遵守法律法规：严格遵守国家税收法律法规和发票管理规定，不参与任何虚开发票的行为。
积极配合调查：如果因某种原因被卷入虚开发票案件中，应积极配合税务机关和司法机关的调查工作，如实陈述事实，争取从宽处理。
咨询专业律师：在面临法律问题时，及时咨询专业律师的意见，了解自己的权利和义务，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，介绍他人虚开发票即使免于刑事处罚，也可能面临行政处罚。因此，应严格遵守法律法规，避免参与任何违法活动。