当您作为担保人提出分期付款的方案，但对方（债权人）不同意时，这确实是一个需要谨慎处理的问题。以下是一些详细的建议，希望能帮助您妥善解决这一困境：

一、审视债务合同

首先，您需要仔细审查债务合同中是否有关于分期履行的明确约定。如果合同中有相关条款，那么您和债务人应严格按照合同约定来执行。若合同中没有明确约定分期付款，从法律角度来看，债权人有权拒绝分期要求，并要求债务人按照原合同约定一次性履行债务。

二、与债权人协商

1. 提供担保： 如果债务人确实存在资金困难，无法一次性清偿债务，您可以尝试与债权人协商，提供额外的担保措施，如抵押、质押等。这可以增加债权实现的保障，从而可能促使债权人同意分期付款的方案。

2. 说明合理理由： 您可以与债权人详细沟通，说明债务人分期偿还的合理理由及计划。例如，债务人可能面临资金周转困难，但分期付款能够确保其更稳定地履行还款义务。通过充分的沟通和解释，争取债权人的谅解与同意。

三、寻求第三方调解

如果与债权人的直接协商未能达成一致，您可以考虑寻求第三方调解机构的介入。这些机构通常具有专业的调解能力和经验，能够权衡双方利益，在合法合规的前提下寻求妥善的解决方案。通过调解，您可能能够与债权人达成一个双方都能接受的分期还款方案。

四、准备应对法律诉讼

如果协商和调解均未能成功，债权人可能会选择通过法律途径来强制要求债务人一次性偿还债务。在这种情况下，您需要做好应对法律诉讼的准备。具体来说：

1. 收集证据： 收集与债务相关的所有证据，如借条、转账记录、聊天记录等，以证明债权债务关系的存在及对方违约的事实。

2. 准备起诉状： 如果债权人提起诉讼，您需要准备起诉状，明确原被告信息、诉讼请求（如要求还款及利息等）、事实与理由等。

3. 确定管辖法院： 根据法律规定，确定管辖法院，通常是被告住所地或合同履行地法院。

4. 参与庭审： 在庭审过程中，围绕诉讼请求和证据进行陈述与辩论，维护自己的合法权益。

五、调整还款计划

在面临债权人不同意分期的情况下，您作为担保人也需要及时调整还款计划。例如，您可以与债务人共同商讨其他可行的还款方式，或者考虑自己先行垫付部分款项以缓解债务人的压力。

总之，当担保人提出分期付款而对方不同意时，您需要保持冷静和理性，通过审视债务合同、与债权人协商、寻求第三方调解以及准备应对法律诉讼等方式来妥善解决问题。希望这些建议能够对您有所帮助。