不可以私自将孩子送人。针对您提出的问题，我将从法律角度和实际操作两个方面进行详细分析：
一. 法律角度的分析
送养行为的合法性
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十四条，生父母在特殊困难无力抚养子女的情况下，可以作为送养人将孩子送养。这意味着，如果男方不负责，导致您确实面临特殊困难无力抚养孩子，您可以考虑送养，但必须满足法律规定的特殊困难条件。
非法送养的后果
- 如果男方不负责并非构成您特殊困难的唯一原因，或者您没有特殊困难而随意将孩子送养，这种行为可能构成遗弃罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，对于年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
二. 实际操作的建议
评估自身情况
- 在考虑送养之前，请仔细评估您是否真的面临特殊困难无力抚养孩子。特殊困难可能包括患有严重疾病、经济特别困难等。
寻求法律帮助
- 如果您确实面临特殊困难，并考虑送养孩子，请务必寻求专业律师的帮助，以确保整个送养过程符合法律规定。
办理合法收养手续
- 如果决定送养孩子，必须依法办理收养手续。这通常涉及在县级以上人民政府民政部门登记收养关系，并确保收养人符合收养条件，如年满三十周岁、无子女或只有一个子女、有抚养教育和保护被收养人的能力等。
我的观点：男方不负责并不能直接构成您送养孩子的合法理由。在决定是否送养孩子之前，请务必仔细评估自身情况，并寻求专业律师的帮助，以确保您的行为符合法律规定，并最大限度地保护孩子的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。