可以起诉。在孩子出生后，男方不履行抚养责任的情况下，女方或孩子的其他法定监护人确实有权向法院提起诉讼，要求男方承担相应的抚养义务。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

法律背景

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这一义务是法定的，不因父母是否离婚或是否共同生活而免除。具体来说：

• 抚养义务：父母应当为子女提供必要的生活条件，包括食物、住所、教育、医疗等，确保子女健康成长。
• 法律责任：如果父母不履行抚养义务，子女或其法定监护人有权向法院提起诉讼，要求父母承担抚养责任。

法律建议

1. 收集证据：在提起诉讼前，女方或孩子的其他法定监护人应收集相关证据，证明男方未履行抚养义务。这些证据可以包括银行转账记录（如果男方曾支付过部分抚养费但后来停止）、聊天记录（显示男方拒绝支付抚养费或忽视孩子的需求）、孩子的医疗和教育费用单据等。

2. 提起诉讼：准备好证据后，可以向男方户籍所在地或经常居住地的法院提起诉讼。在诉讼中，应明确诉求，即要求男方支付拖欠的抚养费，并承担未来孩子的抚养责任。

3. 法院判决与执行：如果法院认定男方确实未履行抚养义务，将会判决男方支付拖欠的抚养费，并可能规定男方未来应支付的抚养费金额和支付方式。如果男方不履行判决，女方或孩子的其他法定监护人可以申请法院强制执行。

可能的法律后果

• 男方需支付拖欠的抚养费：一旦法院认定男方未履行抚养义务，男方将需要支付之前拖欠的抚养费。
• 男方需承担未来抚养责任：法院还可能规定男方未来应支付的抚养费金额和支付方式，确保孩子得到持续的抚养。
• 影响男方信用记录：如果男方不履行法院判决，其信用记录可能会受到影响，进而影响其未来的贷款、就业等方面。

特殊情况考虑

• 如果男方经济困难：虽然男方有抚养义务，但如果其确实经济困难，无法支付抚养费，法院可能会根据实际情况调整抚养费金额或支付方式。但这并不意味着男方可以完全免除抚养责任。
• 如果男方拒绝承认亲子关系：在这种情况下，女方或孩子的其他法定监护人可能需要先通过亲子鉴定等方式证明男方与孩子的亲子关系，然后再提起抚养费诉讼。

总结与建议：孩子出生后男方不负责是违法的，女方或孩子的其他法定监护人有权向法院提起诉讼要求男方承担抚养责任。在提起诉讼前，应收集好相关证据，并明确诉求。如果男方不履行法院判决，还可以申请法院强制执行。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。