结论前置：作为非用人单位法定代表人或授权代表，无权代替老板辞退员工；若受老板明确授权，也需严格遵循法定程序辞退员工，否则可能构成违法解除劳动合同，需承担相应法律责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、无权代替老板辞退员工的情况
法律主体资格问题：
- 根据《劳动合同法》及相关规定，解除劳动合同是用人单位与劳动者之间的法律行为，通常应由用人单位的法定代表人或其授权的代表进行。
- 若非老板本人或未获得老板明确授权的人员（如普通员工、非授权管理人员等）试图代替老板辞退员工，则因缺乏法律主体资格而无效。这种行为可能构成对劳动者权益的侵害，劳动者有权要求继续履行劳动合同或获得违法解除劳动合同的赔偿。
程序合法性要求：
- 即使获得老板口头授权，若未按照法定程序（如提前通知、支付经济补偿等）辞退员工，也可能被视为违法解除劳动合同。
- 例如，根据《劳动合同法》第四十条，因劳动者不能胜任工作等情形解除劳动合同的，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，方可解除劳动合同。
二、受老板明确授权辞退员工的情况
授权范围与程序：
- 若老板明确授权某人员（如人力资源部门负责人）代表其辞退员工，则该人员需在授权范围内行事，并严格遵守法定程序。
- 授权应明确、具体，包括辞退的理由、程序、经济补偿等事项。同时，辞退过程应留存书面证据，以备后续可能出现的劳动争议。
违法解除的法律后果：
- 即使获得老板明确授权，若辞退行为违反法律规定（如未提前通知、未支付经济补偿等），用人单位仍需承担违法解除劳动合同的法律责任。
- 根据《劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，劳动者有权要求继续履行劳动合同；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金（即经济补偿标准的二倍）。
三、建议与风险提示
对于用人单位：
- 应明确辞退员工的授权范围与程序，确保辞退行为合法合规。
- 在辞退前，应充分与员工沟通，了解其诉求与意见，尽量通过协商达成一致。
- 若无法协商一致，应严格按照法定程序进行辞退，并留存相关证据。
对于劳动者：
- 若遭遇非法辞退，应及时收集证据（如辞退通知、工资单、工作证等），并向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 在维权过程中，应注意保护自己的合法权益，避免采取过激行为。