是否构成敲诈勒索，不能仅凭双方有过性关系及每月索要财物这一行为本身直接判定，而需结合敲诈勒索的构成要件进行综合分析。以下从敲诈勒索的构成要件出发，对这一问题进行详细阐述：
一、敲诈勒索的构成要件
敲诈勒索罪，是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件主要包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的，即意图通过威胁、恐吓等手段，迫使被害人交出财物，而非基于合法的债权债务关系或其他正当理由。
- 客观方面：实施了威胁、恐吓或要挟的行为，且该行为足以使被害人产生恐惧心理，进而交出财物。
- 客体方面：侵犯了公私财物的所有权以及他人的人身权利或者其他权益。
- 主体方面：一般主体，即达到刑事责任年龄且具有刑事责任能力的自然人。
二、对本案行为的分析
主观方面：
- 若索要财物的行为是基于双方之间的某种约定或理解（尽管这种约定或理解可能不合法或不合理），且索要者并无非法占有的目的，而是认为对方有义务支付，则可能不构成敲诈勒索。
- 若索要者明知对方无支付义务，仍通过威胁、恐吓等手段迫使对方支付，则具有非法占有的目的，可能构成敲诈勒索。
客观方面：
- 需考察索要财物的方式是否伴随威胁、恐吓或要挟的行为。例如，是否以公开双方关系、揭露隐私等为要挟，迫使对方支付财物。
- 若仅因双方有过性关系而每月索要财物，但未伴随威胁、恐吓等行为，则可能不构成敲诈勒索。然而，若索要行为伴随着对对方名誉、隐私的威胁，或以其他方式使对方产生恐惧心理，则可能构成敲诈勒索。
数额与情节：
- 敲诈勒索的数额和情节也是判断是否构成犯罪的重要因素。根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，构成敲诈勒索罪。具体到本案，若索要财物数额达到“数额较大”的标准（一般为一千元至三千元以上，具体标准因地区而异），或存在多次敲诈勒索的行为，则可能构成犯罪。
- 本案中涉及金额14万，若符合“数额巨大”（一般指三万元至十万元以上，具体标准因地区而异）的标准，将面临更严厉的处罚。
三、法律建议
- 收集证据：若认为自己可能涉及敲诈勒索或被敲诈勒索，应首先收集相关证据，如聊天记录、转账记录、威胁信件等，以证明自己的行为或对方的行为是否构成敲诈勒索。
- 咨询专业律师：由于敲诈勒索案件的复杂性，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。律师可以根据具体案情，结合相关法律法规和司法解释，为当事人提供针对性的法律建议。
- 配合调查：若案件进入司法程序，当事人应积极配合司法机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据，以便司法机关查明真相，作出公正的裁决。
综上所述，是否构成敲诈勒索需结合具体案情进行综合分析。若您或他人涉及此类纠纷，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。