违法解除劳动合同赔偿金与经济补偿金是两个截然不同且各自独立的法律概念，以下从定义、适用情形、计算标准、举证责任及支付方式等多个角度进行详细分析：

一、定义与性质

1. 经济补偿金：是用人单位在合法解除或终止劳动合同时，根据劳动者在本单位的工作年限和月工资标准，依法一次性支付给劳动者的经济补助。它旨在补偿劳动者因合同解除或终止而可能遭受的经济损失。

2. 违法解除劳动合同赔偿金：是用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同时，需要向劳动者支付的惩罚性赔偿。其目的在于对用人单位的违法行为进行制裁，并保护劳动者的合法权益。

二、适用情形

1. 经济补偿金：

   • 劳动者因用人单位过错（如未足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险等）主动解除劳动合同；
   • 用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同；
   • 因企业经营困难等客观原因导致劳动合同解除，如经济性裁员；
   • 劳动合同期满，用人单位降低劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订等。

2. 违法解除劳动合同赔偿金：适用于用人单位无法定理由或违反法律规定解除或终止劳动合同的情形。

三、计算标准

1. 经济补偿金：
   • 根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)（月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且年限最高不超过十二年）

1. 违法解除劳动合同赔偿金：
   • 按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即，如果劳动者工作了N年，其经济补偿金为N个月工资，那么违法解除劳动合同赔偿金则为2N个月工资。

计算公式：\(违法解除劳动合同赔偿金 = 经济补偿金 \times 2 = 工作年限 \times 月工资 \times 2\)（月工资高于当地职工月平均工资三倍的，同样按三倍计算，且年限最高不超过十二年）

四、举证责任

1. 经济补偿金：劳动者需证明劳动合同的解除或终止符合法定应当支付经济补偿金的情形。

2. 违法解除劳动合同赔偿金：用人单位负有举证责任，需证明其解除劳动合同的行为是合法的。若用人单位不能提供充分证据，则需支付违法解除劳动合同赔偿金。

五、支付方式与时间

1. 经济补偿金：用人单位应当在劳动者办理工作交接时支付。

2. 违法解除劳动合同赔偿金：虽然法律未明确特别规定支付时间，但实践中通常也在办理离职相关手续时支付。

六、实际指导意义

在实际操作中，用人单位应严格遵守劳动法律法规，确保劳动合同的解除或终止行为合法合规，以避免支付不必要的经济补偿金或赔偿金。同时，劳动者也应了解自己的权益，当遇到用人单位违法解除劳动合同时，能够及时寻求法律援助并维护自己的合法权益。

举例说明：

假设小李在某公司工作了4年，月工资为8000元（未超过当地职工月平均工资三倍）。若公司合法解除劳动合同，应支付的经济补偿金为：\(4年 \times 8000元/月 = 32000元\)。若公司违法解除劳动合同，则应支付的赔偿金为：\(32000元 \times 2 = 64000元\)。

综上所述，违法解除劳动合同赔偿金与经济补偿金在定义、适用情形、计算标准、举证责任及支付方式等方面均存在显著差异。用人单位和劳动者都应充分了解这两者的区别和适用情形，以确保在处理劳动合同解除或终止事宜时能够依法行事、维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。