驾驶员在工作单位盗取价值2万元柴油的行为，已涉嫌刑事犯罪，单位应立即报警并配合司法机关处理，同时可依法追究其民事赔偿责任。具体分析如下：

一、刑事责任层面

1. 罪名认定
   根据《刑法》第264条，盗窃公私财物价值达到“数额较大”（通常为1000元至3000元以上）即构成盗窃罪。本案中柴油价值2万元，远超立案标准，驾驶员可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。

   • 若存在多次盗窃、携带凶器盗窃等情节，刑罚可能加重。
     
   • 若柴油属于单位特殊物资（如军事、救灾用途），还可能涉及其他罪名（如破坏生产经营罪），需结合具体案情判断。

2. 单位义务

   • 立即报案：单位应向公安机关提交监控录像、出入记录、柴油库存记录等证据，协助锁定嫌疑人。
     
   • 配合调查：不得隐瞒或销毁证据，否则可能承担包庇罪的法律风险。

二、民事责任层面

1. 赔偿请求权
   单位可依据《民法典》第1165条，要求驾驶员赔偿柴油损失及因盗窃导致的间接损失（如停工损失、运输延误费用等）。

   • 证据固定：需保留柴油采购发票、库存记录、损失评估报告等材料。
     
   • 诉讼途径：若驾驶员拒不赔偿，单位可向法院提起民事诉讼，主张返还财产或赔偿损失。

2. 劳动关系处理

   • 解除劳动合同：根据《劳动合同法》第39条，劳动者被依法追究刑事责任的，单位可单方解除劳动合同且无需支付经济补偿。
     
   • 内部追责：若单位规章制度明确禁止盗窃行为，可依据规定对驾驶员进行处分（如警告、记过），但处分不能替代刑事追责。

三、实务建议

1. 单位应对步骤

   • 第一步：保护现场，固定证据（如封存剩余柴油、调取监控）。
     
   • 第二步：向公安机关报案，并提交书面报案材料。
     
   • 第三步：委托律师介入，协助处理刑事控告及民事赔偿事宜。
     
   • 第四步：内部启动调查程序，完善安全管理漏洞（如加强物资出入登记、安装防盗设备）。

2. 驾驶员辩护要点（若其委托律师）

   • 主张柴油价值鉴定不实（如市场价格波动、柴油纯度争议）。
     
   • 争取从轻情节（如自首、退赃、认罪认罚）。
     
   • 区分个人行为与职务行为（若驾驶员声称盗窃系受单位指使，需举证）。

提示：若单位未及时报案导致证据灭失，可能影响刑事立案及后续赔偿。建议尽快行动，如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。