企业在以下情形下可以解除职工劳动关系：

1. 协商一致解除：

   • 企业与职工经平等协商，就解除劳动合同达成一致意见。这种情况下，双方可以友好地结束劳动关系，通常不会涉及法律纠纷。

2. 职工存在过错：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，职工存在以下情形之一的，企业可以解除劳动合同：
     • 在试用期间被证明不符合录用条件的；
     • 严重违反企业规章制度的；
     • 严重失职、营私舞弊，给企业造成重大损害的；
     • 职工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经企业提出，拒不改正的；
     • 因以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使企业在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，致使劳动合同无效的；
     • 被依法追究刑事责任的。
   • 在这些情况下，企业有权单方解除劳动合同，且通常不需要支付经济补偿金。

3. 非过错性解除：

   • 职工本人无过错，但由于主客观原因致使劳动合同无法履行，企业在符合法律规定的情形下，履行法律规定的程序后有权单方解除劳动合同。例如：
     • 职工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事企业另行安排的工作的；
     • 职工不能胜任工作，经过培训或调岗后仍不能胜任工作的。
   • 在这些情况下，企业需要提前通知职工并支付经济补偿金。

4. 经济性裁员：

   • 企业因经营困难等经济性原因需要裁员时，需符合法定程序和条件。例如，企业需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，应当提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。
   • 在经济性裁员的情况下，企业需要支付职工经济补偿金。

法律建议：

• 企业在解除职工劳动关系时，必须遵循法定程序和条件，否则可能面临法律风险，如支付赔偿金等。
• 职工对解除合同有异议的，可以通过劳动仲裁等法律途径维护自身权益。
• 企业在解除劳动关系前，建议与职工进行充分沟通，尽量达成和解，以减少法律纠纷和成本。

可能后果：

• 如果企业违法解除劳动关系，可能需要支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍。
• 职工如果认为企业违法解除劳动关系，可以向劳动仲裁机构申请仲裁，甚至向法院提起诉讼，要求企业承担法律责任。

企业在解除职工劳动关系时，务必谨慎行事，确保符合法律法规的规定，以维护双方的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。