结论上，盗窃800元是否构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪，需结合前科性质、是否构成累犯以及具体行为情节综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、盗窃罪的定罪标准与前科影响
根据《刑法》及相关司法解释，盗窃罪的定罪标准主要依据盗窃数额和情节。一般来说，盗窃公私财物数额较大（如1000元至3000元以上，具体标准因地区而异）是构成盗窃罪的基本条件。然而，若行为人具有前科，特别是曾因盗窃受过刑事处罚，那么在定罪时可能会考虑这一因素，但前科本身并不直接决定是否构成盗窃罪，而是可能影响量刑。
在您提到的案例中，盗窃800元可能未达到当地盗窃罪的数额较大标准，但如果有其他严重情节（如多次盗窃、入户盗窃等），仍可能构成盗窃罪。不过，就数额而言，800元通常不构成盗窃罪的独立定罪依据。
二、掩饰、隐瞒犯罪所得罪的构成
掩饰、隐瞒犯罪所得罪是指明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的行为。该罪的构成不依赖于盗窃数额，而是依赖于行为人对犯罪所得的明知程度以及掩饰、隐瞒的行为。
明知程度：行为人必须明知所掩饰、隐瞒的财物是犯罪所得。如果行为人不知道是犯罪所得而进行掩饰、隐瞒，则不构成该罪。
行为表现：行为人实施了窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的行为。这些行为可以是积极的作为，也可以是消极的不作为（如明知是赃物而继续使用）。
三、前科对掩饰、隐瞒犯罪所得罪的影响
前科本身并不直接决定是否构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪，但可能影响量刑。如果行为人曾因盗窃等犯罪受过刑事处罚，再次实施掩饰、隐瞒犯罪所得的行为，法院在量刑时可能会考虑这一因素，从而可能加重处罚。
四、具体案例分析
在您提到的案例中，如果行为人明知800元是盗窃所得而予以掩饰、隐瞒，且符合掩饰、隐瞒犯罪所得罪的其他构成要件，那么无论盗窃数额是否达到盗窃罪的标准，都可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪。前科在这里可能作为量刑时的加重情节，但不影响定罪。
五、法律建议
如果行为人确实实施了掩饰、隐瞒犯罪所得的行为，且明知是犯罪所得，那么无论数额大小，都可能面临刑事处罚。因此，建议行为人立即停止此类行为，并主动向公安机关投案自首，争取从宽处理。
如果行为人对所掩饰、隐瞒的财物是否为犯罪所得存在疑问，或者并不明知是犯罪所得，那么应及时向公安机关说明情况，避免不必要的法律风险。
对于有前科的行为人，更应谨慎行事，避免再次触犯法律。前科不仅可能影响量刑，还可能对个人的社会声誉和未来发展产生负面影响。
如果您或您身边的人遇到类似法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。