工厂劳动安全的负责部门主要取决于具体的安全管理职责类型，一般而言，涉及劳动安全设施和劳动卫生条件的监管主要由人力资源和社会保障局负责，而工厂整体的安全生产管理则由应急管理部门负责。以下是详细分析：

人力资源和社会保障局的职责

根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，人力资源和社会保障局（或原劳动行政部门）负责对用人单位的劳动安全设施和劳动卫生条件进行监管。具体来说，如果用人单位的劳动安全设施和劳动卫生条件不符合国家规定，或者未向劳动者提供必要的劳动防护用品和劳动保护设施，人力资源和社会保障局有权责令改正，并可以处以罚款。这一职责体现了人力资源和社会保障局在维护劳动者劳动安全权益方面的重要作用。

应急管理部门的职责

另一方面，应急管理部门（原安全生产监督管理部门）则负责工厂整体的安全生产管理。这包括认定安全责任、调查事故原因、评估责任并采取防再发生措施，同时有权对违反安全生产规定的行为进行处罚。在工厂发生安全事故时，应急管理部门将负责调查事故原因，评估事故责任，并采取必要的措施以防止类似事故的再次发生。

工业和信息化部门的角色

虽然工业和信息化部门是工业制造领域的行业主管部门，但它并不直接负责工厂的安全生产监管。相反，它的职责是从行业规划、产业政策、法规标准、行政许可等方面指导督促工业制造领域加强安全管理。这意味着工业和信息化部门在推动工业制造领域安全生产方面发挥着重要作用，但并不直接参与具体的安全生产监管工作。

实际应用中的建议

• 对于劳动者而言：如果发现工厂存在劳动安全设施或劳动卫生条件不符合国家规定的情况，可以向当地的人力资源和社会保障局投诉举报，以维护自己的合法权益。
• 对于工厂管理者而言：应当严格遵守国家关于劳动安全的规定，确保劳动安全设施和劳动卫生条件符合国家要求，同时积极配合应急管理部门的安全生产监管工作，共同维护工厂的安全生产秩序。

在实际操作中，如果遇到劳动安全问题，建议首先明确问题的具体性质，然后向相应的部门进行反映和求助。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，也可以直接向我咨询。