第一个月辞职且没有签合同的情况下，一般不能直接走，但具体情形需结合单位是否存在过错等因素来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、未签合同但用工未超1个月的情况
- 一般规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，即使双方未签订书面劳动合同，但已形成事实劳动关系。在这种情况下，劳动者通常也应提前通知用人单位，避免给单位带来不必要的损失。
- 单位有过错时：如果单位存在未按约定提供劳动保护、未足额支付报酬等法定过错情形，劳动者有权随时离职，并可以要求单位支付相应的劳动报酬和经济补偿。
二、未签合同且用工超1个月不满1年的情况
- 正常情况下的通知义务：根据法律规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，劳动者若想解除劳动合同，正常情况下需提前30日书面通知用人单位（试用期内提前3日通知）。这是为了保障用人单位正常的生产经营秩序。
- 单位有过错时的即时离职权：同样，如果单位存在法定过错情形，如未按照劳动合同约定提供劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等，劳动者可以随时通知解除劳动合同，并有权要求单位支付相应的经济补偿。
三、实际操作建议
- 提前沟通：无论用工时长如何，建议您在辞职前与用人单位进行沟通，明确表达辞职意愿，并尽量协商一个双方都能接受的离职时间。
- 保留证据：在辞职过程中，务必保留好与用人单位的沟通记录、工资支付记录、工作证、考勤记录等能证明劳动关系存在的证据。这些证据在后续可能发生的劳动争议中将起到关键作用。
- 依法维权：如果用人单位拒绝支付劳动报酬或经济补偿，或者存在其他违法行为，您可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
四、可能面临的法律后果
- 如果未经通知直接离职：可能会给用人单位带来损失，用人单位有权要求您赔偿因此造成的损失。同时，这也可能影响您在未来的职业声誉和就业机会。
- 如果单位存在过错而您未主张权利：您可能会错过获得经济补偿的机会。因此，在发现单位存在过错时，应及时主张自己的权利。
温馨提示：在处理劳动纠纷时，务必保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如果您在辞职过程中遇到任何困扰或疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。