敲诈勒索立案后不一定会立刻抓人，是否抓人以及何时抓人，主要取决于案件的具体情况和调查的进度。以下从不同角度为您详细分析：
一、立案后的调查阶段
证据收集：公安机关立案后，首要任务是全面收集、调取犯罪嫌疑人有罪或无罪、罪轻或罪重的证据材料。这一过程需要时间，不能仅凭一方指控就抓人。例如，在小朱被指控敲诈勒索的案例中，警方并未马上行动，而是展开调查收集证据，以确定小朱是否确实存在敲诈行为。
调查进度：调查进度受多种因素影响，包括案件复杂程度、证据收集难度、嫌疑人行踪等。如果案件复杂，需要进一步调查和搜集证据，抓捕时间可能会相应延长。
二、抓捕的条件与时机
逮捕条件：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，只有在有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，且采取取保候审尚不足以防止发生社会危险性时，才会对犯罪嫌疑人予以逮捕。这意味着，即使立案，如果证据不足或嫌疑人社会危险性较低，也可能不会立即抓人。
紧急情况：若案件情况紧急，符合现行犯或重大嫌疑分子相关情形，公安机关可先行拘留。例如，如果嫌疑人正在潜逃或可能销毁证据，警方可能会立即采取抓捕行动。
抓捕时机：抓捕时机并没有固定的标准，而是需根据案件的实际情况与调查需求来做出相应决策。如果证据确凿且嫌疑人行踪明确，警方可能会在相对较短的时间内展开抓捕行动；反之，如果证据不足或嫌疑人行踪不明，抓捕时间可能会推迟。
三、不抓人的情况
证据不足：如果证据不足，无法证明嫌疑人存在敲诈勒索行为，或者证明力度不够，警方可能不会抓人。
情节轻微：如果敲诈勒索情节轻微，不构成犯罪，或者符合其他不追究刑事责任的情形，警方也不会抓人。
四、法律建议
配合调查：如果您或您身边的人被立案调查，建议积极配合公安机关的工作，如实陈述事实，提供相关证据。
寻求法律帮助：如果您对立案或抓捕过程有疑问或担忧，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
保持冷静：无论面临何种情况，都应保持冷静和理性，避免采取过激行为或发表不当言论，以免对自己造成不利影响。
举例说明：假设张三被指控敲诈勒索，公安机关立案后展开调查。如果调查过程中发现证据不足或张三的行为不构成犯罪，那么警方可能不会抓人。反之，如果证据确凿且张三存在潜逃或销毁证据的风险，警方可能会立即采取抓捕行动。
总之，敲诈勒索立案后是否抓人以及何时抓人，是一个复杂而多变的过程。如果您或您身边的人面临此类情况，建议及时咨询我，以便更好地维护自己的合法权益。