合同双方约定由第三方付款，并免除一方付款责任的约定，在法律上是有效的，但需满足一定条件，且存在相应的法律后果。以下是对此问题的详细分析：

1. 合同约定的有效性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同双方可以自愿订立合同，只要双方意思表示真实，内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，合同就有效。因此，合同中约定由第三方付款，并免除一方付款责任的条款，在符合上述条件的情况下，是有效的。

2. 第三方的角色与义务：

   • 第三方并非合同的当事人，只是基于合同约定参与到债务履行的过程中。第三方没有法定的付款义务，其付款是基于合同当事人的约定。若第三方拒绝付款，付款义务仍应由合同约定负有付款义务的一方承担。

3. 违约责任：

   • 如果第三方未按照合同约定付款，导致合同无法履行或履行不符合约定，那么合同中约定负有付款义务的一方（即被免除付款责任的一方原本应承担的付款义务方）需向债权人承担违约责任。这是因为，尽管合同中约定了由第三方付款，但合同的当事人仍然是债权人和债务人，债务人对债权人的抗辩也可以向第三方主张，但债务人的付款义务并未因此转移给第三方。

4. 实践中的注意事项：

   • 在合同中明确约定第三方付款的具体事项，如金额、时间、方式等，以避免后续纠纷。
   • 及时、明确地通知第三方关于付款的事宜，确保其知晓并理解相关安排。
   • 在约定第三方付款前，对第三方的资质、信誉进行审查，确保交易的安全性和可靠性。
   • 在第三方付款过程中，各方应妥善保留相关证据，如付款凭证、通知记录等，以备不时之需。

5. 特殊情况的处理：

   • 如果合同中明确约定了第三方可以直接请求债务人向其履行债务，且第三方未在合理期限内明确拒绝，那么在债务人未向第三人履行债务或者履行债务不符合约定的情况下，第三人可以请求债务人承担违约责任。但这并不改变合同中约定负有付款义务的一方对债权人的违约责任。

综上所述，合同双方约定由第三方付款，并免除一方付款责任的约定，在法律上是有效的，但需满足合同双方意思表示真实、内容不违反法律、行政法规的强制性规定、不违背公序良俗等条件。同时，合同中应明确约定第三方付款的具体事项，并注重风险防范措施的完善性。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。