在小孩未经允许使用银行卡里的钱进行游戏充值的情况下，若孩子为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且充值行为未经法定代理人同意或追认，则家长有权要求游戏平台退还充值款项。具体分析和处理建议如下：
法律依据
- 无民事行为能力人：根据《中华人民共和国民法典》第二十条，不满八周岁的未成年人为无民事行为能力人，其实施的民事法律行为无效。因此，此类孩子充值游戏的行为无效，家长可要求游戏平台全额退款。
- 限制民事行为能力人：根据《中华人民共和国民法典》第十九条，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，其进行的大额游戏充值行为需经法定代理人同意或追认才有效。若未经同意或追认，家长有权主张该行为无效，并要求退款。
追回方式及建议
与游戏平台协商
- 家长应首先尝试与游戏平台客服联系，详细说明情况，并提供充值记录、银行卡交易记录等相关证据。
- 要求平台退还充值金额，并保留好沟通记录作为后续处理的依据。
报警处理
- 若游戏平台拒绝退还或无法联系到平台客服，家长可考虑向当地公安机关报案。
- 民警会依法处理此类案件，保护公民的合法权益。一旦公安机关侦破案件并追回赃款，钱款可被退回给受害家长。
民事诉讼
- 若协商和报警均未能解决问题，家长可通过提起民事诉讼来维护自身权益。
- 在诉讼中，家长需提供充分证据证明孩子未经允许进行了充值行为，并请求法院判决游戏平台返还款项。
注意事项
- 追回被盗刷的钱款可能面临一些实际困难，如钱款已被消费或转移。因此，家长应尽快采取行动，以增加追回款项的可能性。
- 为预防类似事件再次发生，家长应加强对孩子的监管和教育，妥善保管银行卡和密码，避免让孩子轻易获取和使用。
- 在处理过程中，家长应了解相关法律法规，并遵循合法途径进行维权，以确保自身权益得到有效保护。
综上所述，若孩子未经允许使用银行卡里的钱进行游戏充值，家长可根据孩子的民事行为能力采取相应的法律措施来追回款项。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。