核心结论：楼顶落石砸伤牌子，赔偿问题需根据落石原因、责任主体及牌子归属等情况综合判定，具体赔偿方式及责任承担如下：

1. 若落石因楼顶设施老化、维护不当导致：

   • 责任主体：楼顶设施的管理人或所有人（如物业公司、业主委员会或全体业主）可能承担责任。
   • 赔偿依据：根据《民法典》第1253条，建筑物、构筑物或者其他设施及其搁置物、悬挂物发生脱落、坠落造成他人损害，所有人、管理人或者使用人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。
   • 赔偿范围：包括牌子的修复费用、因损坏导致的直接经济损失（如停业损失、广告效果损失等），具体需根据实际损失评估。

2. 若落石因第三方行为（如施工、人为破坏）导致：

   • 责任主体：直接实施行为的第三方（如施工单位、个人）承担责任。
   • 赔偿依据：根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 赔偿范围：同样包括牌子的修复费用及直接经济损失，但需证明第三方行为与落石之间的因果关系。

3. 若牌子为公共设施或他人所有：

   • 赔偿对象：需向牌子的所有权人或管理人赔偿。
   • 赔偿流程：通常需先协商确定赔偿金额，协商不成可通过诉讼解决。

4. 特殊情况（如不可抗力）：

   • 责任免除：若落石因地震、台风等不可抗力导致，且管理人已尽到合理管理义务，可能免除或减轻责任。
   • 证明义务：管理人需提供证据证明落石与不可抗力之间的直接关联。

行动建议：

• 固定证据：立即拍照、录像，记录落石现场及牌子损坏情况，保留相关票据（如修复费用发票）。
• 协商解决：尝试与责任主体协商赔偿，明确赔偿金额及支付方式。
• 法律途径：协商不成时，可向法院起诉，要求责任主体承担赔偿责任。

提示：赔偿问题涉及法律关系复杂，建议根据具体情况咨询，以便更精准地分析责任及赔偿方案。