交通事故全责致一人死亡，并不绝对意味着一定构成犯罪，但在大多数情况下会构成交通肇事罪。以下是对此问题的详细分析：
一、构成犯罪的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪，处三年以下有期徒刑或者拘役。
构成要件：
- 违反交通运输管理法规；
- 发生重大事故，导致人员死亡；
- 事故责任全部或主要由驾驶者承担。
司法实践：
- 在司法实践中，如果交通事故导致一人死亡，且驾驶者负事故全部责任，通常会被认定为构成交通肇事罪。
二、不构成犯罪的情况（特殊情形）
尽管在大多数情况下，交通事故全责致一人死亡会构成犯罪，但也存在一些特殊情形，可能不被认定为犯罪：
情节显著轻微：
- 如果事故发生有特殊客观原因，如不可抗力因素，且行为人主观过错极小，可能不被认定为犯罪。
积极赔偿并取得谅解：
- 如果行为人积极赔偿死者家属的损失，并取得被害人家属的谅解，且情节显著轻微，有可能不被判刑。但这种情况较为罕见，且需具体案件具体分析。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 如果构成交通肇事罪，驾驶者将面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。
- 如果交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
- 除刑事责任外，驾驶者还需承担民事赔偿责任，包括丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。
建议：
- 驾驶者在行车过程中务必遵守交通规则，确保行车安全，避免类似悲剧的发生。
- 如果不幸发生交通事故，应立即停车保护现场，抢救伤员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
- 积极配合司法机关的调查，如实供述自己的罪行，争取从轻处理。
- 如有需要，及时咨询专业律师，以便更准确地了解相关法律规定和可能的法律后果，确保自身权益得到妥善维护。
总结来说，交通事故全责致一人死亡在大多数情况下会构成交通肇事罪，但存在一些特殊情形可能不被认定为犯罪。无论如何，驾驶者都应严格遵守交通规则，确保行车安全，并在发生事故后积极应对，以减少法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。