针对轻微刮擦肇事逃逸协商无果的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
立即报警：
- 轻微刮擦虽小，但肇事逃逸行为性质恶劣。您应第一时间向警方报案，详细描述事故发生的时间、地点、对方车辆特征及逃逸方向等信息。
- 警方会到现场勘查、调查，通过调取监控、询问目击者等方式，确定逃逸者身份，并给出事故责任认定书。通常情况下，逃逸方会被定为主责或全责。
准备证据：
- 在等待警方处理的同时，您应收集并保存好与事故相关的所有证据，包括现场照片、车辆受损情况、对方车辆信息（如车牌号、车型等）、目击者联系方式等。
- 如果您有车辆维修费用等财产损失，应保留好维修发票、维修清单等证据，以便后续索赔。
考虑调解或诉讼：
- 交警调解：在警方出具事故责任认定书后，您可以请求交警进行调解。交警会依据相关法规和事实，促使双方达成赔偿协议。这是一种较为便捷的解决方式，借助交警的专业和权威性，推动双方协商解决纠纷。
- 提起民事诉讼：若调解不成，您可以向法院提起民事诉讼，要求逃逸方赔偿您的财产损失。起诉时，您需要提交起诉状、事故责任认定书、相关证据等材料。法院会综合双方过错程度、实际损失等因素，作出公正判决。
了解逃逸者的法律责任：
- 逃逸者除了需要承担民事赔偿责任外，还可能面临行政处罚。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。
- 如果逃逸行为导致事故后果加重，如造成人员伤亡或重大财产损失，逃逸者还可能承担刑事责任。
执行判决或调解协议：
- 如果法院判决或调解协议生效后，逃逸方拒不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。法院会采取查封、扣押、拍卖等措施，强制逃逸方履行赔偿义务。
在处理此类纠纷时，您还需要注意以下几点：
- 保持冷静和理性：不要因情绪激动而采取过激行为，以免加重纠纷或引发新的法律问题。
- 及时咨询专业律师：虽然我已经为您提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。如果您在处理过程中遇到任何疑问或困难，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律指导。
- 注意诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事侵权诉讼时效一般为三年。您应在时效内主张自己的权利，以免因超过时效而丧失胜诉权。
希望以上建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。