结论前置：在未成年犯罪案件中，若警察提出进行精神鉴定且监护人同意，精神鉴定的费用通常由提出鉴定的一方（一般是公安机关）承担，但具体承担方式可能因地区和案件情况有所不同。

详细分析：

1. 精神鉴定的提出与同意：

   • 在刑事案件中，特别是涉及未成年犯罪嫌疑人的案件，如果警方认为有必要对犯罪嫌疑人进行精神鉴定，以确定其是否具有刑事责任能力或是否需要特殊处理，警方会向监护人提出这一要求。
   • 监护人作为未成年人的法定代理人，有权同意或拒绝进行精神鉴定。如果监护人同意，那么精神鉴定程序将得以进行。

2. 精神鉴定费用的承担：

   • 一般原则：在刑事案件中，精神鉴定的费用通常由提出鉴定的一方承担。这是因为精神鉴定是为了查明案件事实，确保司法公正而进行的，因此其费用应视为调查取证的一部分，由负责调查的机关（如公安机关）承担。
   • 地区差异：虽然一般原则如此，但具体承担方式可能因地区而异。有些地区可能有明确的规定或惯例，要求由特定方（如公安机关、检察院或法院）承担精神鉴定费用。因此，在实际操作中，需要参考当地的具体规定或惯例。
   • 特殊情况：如果精神鉴定是由犯罪嫌疑人或其辩护人主动提出的，且并非警方或检察机关的要求，那么费用可能由提出鉴定的一方自行承担。但在未成年犯罪案件中，这种情况相对较少见。

3. 法律建议与后续行动：

   • 了解当地规定：由于精神鉴定费用的承担方式可能因地区而异，建议监护人或犯罪嫌疑人家属先了解当地的具体规定或惯例。
   • 与警方沟通：如果监护人对精神鉴定的费用承担有疑问或担忧，可以与警方进行沟通，明确费用的承担方式和金额。
   • 寻求法律援助：如果监护人在处理此事过程中遇到法律困难或需要进一步的法律帮助，可以寻求专业的法律援助或咨询。

特殊情况说明：

• 如果未成年犯罪嫌疑人被认定为无刑事责任能力或限制刑事责任能力，且其家庭经济状况特别困难，无法承担精神鉴定费用，那么在某些情况下，可能可以通过法律援助或社会救助等途径来寻求帮助。但这需要具体根据当地的法律援助政策和社会救助制度来确定。

总结与建议：

• 在未成年犯罪案件中，若警察提出进行精神鉴定且监护人同意，精神鉴定的费用通常由提出鉴定的一方（如公安机关）承担。
• 监护人应了解当地的具体规定或惯例，并与警方进行沟通，以明确费用的承担方式和金额。
• 如果遇到法律困难或需要进一步的法律帮助，可以寻求专业的法律援助或咨询。

如有任何进一步的法律问题或需要更详细的解释，请直接向我咨询。