欠银行钱每月还利息，银行仍然有权起诉。针对您的情况，以下是对此问题的详细分析以及应对建议：
一. 银行起诉的法律依据
逾期还款的法律责任：根据《中华人民共和国民法典》第六百七十六条，借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。这意味着，即使您每月偿还利息，但未能按期偿还本金，仍构成逾期，需承担逾期利息的支付责任。
银行的起诉权利：在借款人逾期未还款的情况下，银行有权选择通过法律途径追讨欠款，包括但不限于向法院提起诉讼，要求借款人偿还全部欠款及逾期利息。
二. 银行起诉的考量因素
欠款金额与还款期限：银行在考虑是否起诉时，会首先评估欠款金额。如果欠款金额较小，银行可能更倾向于通过其他手段进行催款，如电话催收、发函等。但欠款金额较大且逾期时间较长时，银行起诉的可能性会增加。
还款行为是否构成违约：除了考虑欠款金额和还款期限外，还款行为本身也是一个重要的判断因素。如果您虽然每月还利息，但并未按照合同约定的方式（如金额、时间等）进行还款，那么这种行为可能被视为违约，从而引发银行的起诉。
借款人的信用记录：借款人的信用记录也是银行考虑起诉的重要因素。如果借款人在借贷过程中有良好的信用记录，银行通常会更倾向于与其协商解决，而不是采取法律手段。
三. 应对被起诉的建议
核对还款记录：仔细核对您的还款记录，确保每一笔还款都有明确的记录，并保存好相关证据，如银行转账记录、收据等。
积极与银行沟通：主动联系银行，解释您的还款情况，说明您一直在努力还款，并表达您的诚意。尝试与银行协商制定一个更为合理的还款计划，以减轻您的还款压力，并避免进一步的法律纠纷。
寻求法律援助：如果您无法与银行达成协议，或者银行坚持起诉您，建议您咨询专业律师，了解您的权利和义务，以及应对策略。在律师的指导下，积极应对诉讼，准备好相关证据和材料，维护自己的合法权益。
遵守法律判决：如果法院判决您需要继续还款或者承担其他法律责任，请务必遵守并按时履行。如果确实无法按时履行判决，请及时与银行沟通并寻求解决方案。
我的观点：面对银行起诉的情况，您应保持冷静，积极与银行沟通，并寻求必要的法律援助。通过合理的协商和合法的途径，努力解决欠款问题，维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。