一周45小时的工作时间是否合法，需结合具体情况判断，但通常情况下，这一时长超出了法定标准工作时间。以下从不同角度为您详细分析：
一、标准工时制度下的分析
法定工作时间：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。不过，也有观点指出，自1995年5月1日起，周工作时间已调整为不超过40小时，具体应结合实际情况和当地法律法规判断。但无论如何，45小时的工作时间均超出了这一法定上限。
加班规定：
- 若因生产经营需要延长工作时间，用人单位需与工会和劳动者协商，并遵守加班时长的限制。一般每日不得超过1小时，特殊原因下每日不得超过3小时，且每月不得超过36小时。因此，一周45小时的工作时间很可能涉及违法加班。
加班费支付：
- 对于超出法定工作时间的部分，用人单位应支付加班费。若未支付，则不仅违反了工作时间规定，还违反了工资支付规定。
二、特殊工时制度下的分析
综合计算工时工作制：
- 在某些特殊行业或岗位，如交通、铁路等，可能实行综合计算工时工作制。在此制度下，劳动者的平均日工作时间和平均周工作时间应与法定标准工作时间基本相同。若一周总的实际工作时间不超过总法定标准工作时间（按周期综合计算），且支付了加班费，则可能不算违法。但一周45小时很可能超出这一限制。
不定时工作制：
- 对于工作性质特殊、工作时间不固定的岗位，如企业高级管理人员等，可以实行不定时工作制。此制度下没有固定的工作时间限制，但用人单位应确保劳动者的休息休假权利。然而，这并不意味着可以无限制地延长工作时间，仍需遵守相关法律法规。
三、其他考虑因素
劳动合同约定：
- 劳动合同中可能对工作时间有特别约定。但即使劳动合同中有每周工作45小时的约定，也不能违反法律法规关于工作时间和休息休假的强制性规定。
行业惯例与实际情况：
- 某些行业或地区可能存在每周工作45小时甚至更长时间的惯例。但行业惯例不能成为违反法律法规的借口，用人单位仍需遵守相关法律法规。
法律建议
- 核实工作时间：首先，您应核实自己的实际工作时间是否确实为一周45小时，并了解用人单位是否支付了相应的加班费。
- 与用人单位沟通：若发现工作时间违法或未支付加班费，可与用人单位沟通，要求其调整工作时间并支付加班费。
- 寻求法律援助：若沟通无果，您可向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
总结：一周45小时的工作时间在标准工时制度下通常是不合法的，除非符合特殊工时制度的规定且已支付相应加班费。若您发现自己的工作时间违法或未得到相应补偿，建议及时采取措施维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。