一般情况下，员工休息回家后死亡，公司通常无需担责，但存在特殊情形时公司可能需要担责。以下是对此问题的详细分析：

一、公司无需担责的情形

1. 非工作时间和场所：员工在家休息时处于非工作时间和工作场所，公司对其在此期间的行为和状况难以掌控和管理。因此，如果员工的死亡与工作无直接关联，如因自身疾病（如突发心脏病）或遭遇意外事件（如交通事故）在公司办公区域外死亡，公司通常不承担赔偿责任。

2. 无工作关联：如果员工的死亡与工作没有直接关联，比如是在家中因个人原因（如自杀、意外跌倒等）导致的死亡，公司同样无需承担赔偿责任。

二、公司可能需要担责的情形

1. 工作原因导致死亡：

   • 加班或从事收尾性工作：如果员工在下班时间因加班或从事与工作相关的收尾性工作而突发疾病死亡，或者因工作原因受到伤害致死，这些情况应认定为工伤。根据《工伤保险条例》，公司需要按照工伤赔偿标准对员工家属进行赔偿，包括丧葬补助金、一次性工亡补助金、供养亲属抚恤金等。
   • 间接工作原因：如果有证据证明员工的死亡是由于长期工作压力、工作强度过大等间接工作原因导致的，员工家属可以尝试主张工伤认定。这种情况的认定较为复杂，需要综合考虑工作时间、工作强度、医院诊断证明等多方面因素。若最终被认定为工伤，公司同样需要承担相应的赔偿责任。

2. 公司过错：

   • 即使员工的死亡与工作无直接关联，但如果公司存在过错，如未提供必要的劳动保护条件、长期安排不合理加班导致员工身体严重透支等，公司也可能需要承担民事赔偿责任。例如，如果公司提供的宿舍存在安全隐患，导致员工在休息时间发生意外死亡，公司可能需要承担相应的赔偿责任。

三、建议与措施

1. 申请工伤认定：如果员工家属认为员工的死亡与工作有关，或者公司存在过错，可以申请工伤认定。工伤认定是确定公司是否需要承担赔偿责任的关键步骤。

2. 协商与调解：在申请工伤认定之前或之后，员工家属可以与公司进行协商或调解，尝试达成和解协议。这有助于快速解决纠纷，减少双方的时间和精力消耗。

3. 法律途径：如果协商或调解无果，员工家属可以通过法律途径维护自身权益。这包括向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼等。

举例说明：假设某员工在下班后因长期工作压力导致突发心脏病死亡。如果员工家属能够提供证据证明员工的死亡与工作有关（如医院诊断证明、工作压力大的相关证据等），则可以申请工伤认定。如果工伤认定成立，公司需要按照工伤赔偿标准对员工家属进行赔偿。

总结与提醒：员工休息回家后死亡，公司是否需要担责取决于具体情形。如果死亡与工作无关且公司无过错，公司通常无需担责；但如果死亡与工作有关或公司存在过错，公司可能需要承担赔偿责任。因此，在处理此类问题时，建议员工家属及时咨询专业律师（即向我咨询），了解自身权益和维权途径。