如果您被人通过短信或其他方式发送恐吓威胁信息，这确实是一个需要严肃对待的问题。以下是我为您提供的详细处理建议：

一、立即报案

首先，当您收到恐吓威胁信息时，应立即向当地公安机关报案。这是保护您个人安全、制止违法行为的重要步骤。公安机关在接到报案后，会展开调查，并根据调查结果对违法行为人进行相应的处理。

二、了解法律后果

根据我国《治安管理处罚法》第四十二条的规定，对于通过撰写恐吓信件、发送恐吓短信等方式威胁他人人身安全的行为，将面临五天以内的拘留处罚，或者罚款金额在五百元以下。如果情节较为严重，如多次发送恐吓信息、对他人生活造成严重干扰等，则需承担五天至十天不等的拘留期限，同时还将面临五百元以下的罚款处罚。

三、判断是否构成犯罪

虽然发送恐吓短信并不一定会构成犯罪，但在某些特定情况下，这种行为可能升级为犯罪。例如，如果发送者在发送短信时已知对方患有心脏病等严重疾病，却仍然发出恐吓信息，导致对方健康受损；或者利用恐吓方式进行金钱勒索，且勒索金额达到公安机关刑事立案的标准，那么这种行为将被视为犯罪，并可能面临更严重的法律后果。

四、保护自身安全

在等待公安机关处理的过程中，您应采取措施保护自身安全。例如，避免单独外出，尽量与家人或朋友同行；不要轻易透露个人信息和行踪；如果可能的话，可以安装一些安全设备，如摄像头、报警器等。

五、收集证据

为了支持公安机关的调查工作，您应尽可能收集与恐吓威胁信息相关的证据。这包括保存短信截图、记录发送时间、发送者信息等。这些证据将有助于公安机关更准确地了解案情，并对违法行为人进行相应的处罚。

总之，面对恐吓威胁信息，您应保持冷静，立即向公安机关报案，并采取措施保护自身安全。同时，了解相关法律后果和收集证据也是非常重要的。希望这些建议能对您有所帮助。