孩子父亲因犯罪被抓后，家属在一般情况下是可以接到电话通知的，但具体通知方式和时间可能因案件阶段和办案机关的不同而有所差异。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、侦查阶段
通知义务：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留犯罪嫌疑人后，应当及时将拘留的原因和羁押的处所通知被拘留人的家属。这一通知通常通过电话、书面或当面告知的方式进行。
- 如果犯罪嫌疑人拒绝提供家属的联系方式或无法联系到家属，公安机关可能会在拘留通知书中注明情况，并采取其他方式通知，如公告等。但这种情况相对较少，且通常会在有条件通知家属的情况下优先通知。
通知时间：
- 公安机关在拘留后24小时内会制作拘留通知书，并尽快通知家属。但实际操作中，由于各种原因（如调查需要、联系困难等），通知时间可能会有所延迟。
- 如果家属在较长时间内未接到通知，可以主动联系办案机关（如派出所、公安局等）询问情况。
二、审查起诉与审判阶段
通知义务：
- 在审查起诉和审判阶段，检察院和法院也有义务通知犯罪嫌疑人的家属相关诉讼进程和结果。但这一阶段的通知可能更加侧重于诉讼活动的安排，如开庭时间、地点等。
- 与侦查阶段类似，如果犯罪嫌疑人拒绝提供或无法提供家属联系方式，检察院和法院可能会采取其他方式通知。
通知方式：
- 这一阶段的通知方式可能更加多样化，包括电话通知、书面通知、公告等。具体方式取决于办案机关的判断和实际情况。
三、特殊情况下的通知
涉及国家秘密或个人隐私的案件：
- 在某些特殊情况下，如案件涉及国家秘密或个人隐私，办案机关可能会限制或延迟通知家属。但这种情况通常会有明确的法律规定和程序要求。
犯罪嫌疑人逃匿或死亡：
- 如果犯罪嫌疑人在被抓前逃匿或死亡，办案机关可能无法直接通知其家属。但这种情况下，家属通常会通过其他途径（如媒体报道、亲友告知等）得知相关信息。
四、家属的权利与应对措施
权利：
- 家属有权知道犯罪嫌疑人的羁押情况和诉讼进程。如果长时间未接到通知，可以主动联系办案机关询问。
- 家属还有权委托律师为犯罪嫌疑人提供法律帮助和辩护。
应对措施：
- 保持冷静和理性，不要盲目恐慌或采取过激行为。
- 主动联系办案机关了解情况，并配合调查工作。
- 如果需要，可以委托专业律师提供法律帮助和辩护。
建议：如果您作为家属长时间未接到关于孩子父亲被抓的通知，可以主动联系当地公安机关或检察院询问情况。同时，您也可以考虑委托专业律师提供法律帮助和辩护，以更好地维护您和孩子的合法权益。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。