针对您提出的“未成年时期犯罪，成年后诉讼怎么处理”这一问题，我会从法律程序、量刑原则以及特殊考虑因素等方面为您详细解答。

一、法律程序

当未成年时期犯罪，成年后被提起诉讼时，法院会依据案件事实和法律规定进行全面审查。这一过程主要包括：

1. 上诉审审查：如果案件已经经过一审，并且被告人（此时已成年）提出上诉，上诉审法院会对一审认定的事实、证据、适用法律以及程序等方面进行重新审视。若发现一审存在事实认定错误、证据采信不当、法律适用有误或严重违反法定程序等情形，可能会依法改判。

2. 二审程序处理：无论被告人是否成年，其上诉权均不受影响。未成年人犯罪在其成年后提出上诉，仍应按照二审程序处理，确保案件的公正审理。

二、量刑原则

对于未成年时期犯罪，成年后被诉讼的案件，量刑时会遵循以下原则：

1. 从轻或减轻处罚：根据《中华人民共和国刑法》的规定，对未成年人犯罪坚持“教育为主、惩罚为辅”的原则，应当从轻或者减轻处罚。这一原则同样适用于未成年时期犯罪，成年后被诉讼的情况。

2. 考虑犯罪时年龄：量刑时会综合考量犯罪时的年龄、犯罪情节、悔罪表现等因素。即便成年后被诉讼，法院仍会关注其成长背景、是否有再犯可能性等，以确保刑罚的公正性和教育改造功能的实现。

3. 遵循“从旧兼从轻”原则：在实体法律适用上，如果犯罪时的法律与审判时法律不同，会适用对被告人更有利的法律。

三、特殊考虑因素

在处理此类案件时，法院还会考虑以下特殊因素：

1. 追诉时效：根据《刑法》的规定，犯罪行为经过一定期限将不再被追诉。例如，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年不再追诉（若在二十年后仍认为必须追诉的，须报请最高人民检察院批准）。

2. 不公开审理与指定辩护：由于犯罪主体实施犯罪行为时是未成年人，依据《未成年人保护法》和《预防未成年人犯罪法》的相关规定，案件可能会不公开审理，并且法院会指定辩护人为其辩护，以保障其合法权益。

3. 成长经历与家庭环境：在量刑时，法院会综合考虑被告人的成长经历、家庭环境等因素，这些因素可能影响其犯罪动机、行为方式以及悔罪表现等。

四、总结与建议

综上所述，未成年时期犯罪，成年后被诉讼时，法院会依据案件事实和法律规定进行全面审查，并遵循从轻或减轻处罚、考虑犯罪时年龄等量刑原则。同时，法院还会考虑追诉时效、不公开审理与指定辩护等特殊因素。

建议：如果您或您身边的人遇到此类情况，建议及时咨询专业律师，了解具体案件情况，并依法维护自身权益。同时，也应尊重法律判决，积极接受教育改造，努力回归社会。