欺诈立案后并不能立即抓人。这一结论基于以下几个方面的分析：
一、证据收集的充分性
较快情况：如果警方在立案时已经掌握了较为充分的证据，比如明确的犯罪嫌疑人身份信息、直接的欺诈行为证据（如转账记录、聊天记录等），那么可能在立案后的几天到一周内，经过审批后迅速实施抓捕。但这种情况相对较少，因为欺诈案件往往涉及复杂的资金流转和隐蔽的犯罪手段。
较慢情况：对于案情复杂、证据零散的欺诈案件，警方需要进一步调查取证。这包括追踪资金流向、核实证人证言、鉴定相关文件等。这个过程可能耗时数周甚至数月，直到证据确凿，足以认定犯罪嫌疑人并实施抓捕。
二、犯罪嫌疑人抓捕的难易程度
容易抓捕：如果犯罪嫌疑人在本地且行踪易掌握，没有刻意躲避侦查，那么立案后可能很快被抓获，时间可能在几天之内。但这种情况同样较为少见，因为欺诈犯罪嫌疑人往往会采取各种措施来隐藏自己的行踪。
抓捕困难：如果犯罪嫌疑人逃窜至外地、隐匿身份或具备反侦查能力，那么警方需要投入更多的资源来追踪和布控。这种情况下，抓捕时间可能长达数月甚至数年。
三、法律审批手续的履行
在决定抓捕前，警方还需要履行一系列的法律审批手续，比如制作呈请拘留报告书等，并需要经过相关领导的审批通过后方可执行抓捕任务。这一环节也会占用一定的时间，因为审批过程需要确保所有程序都符合法律规定。
法律建议与后续行动
立即报案：如果您或您身边的人遭遇了欺诈，建议立即向公安机关报案，并提供尽可能详细的线索和信息，以便警方能够迅速展开调查。
保持耐心：在报案后，请保持耐心，理解并配合警方的侦查工作。因为欺诈案件的侦查往往需要一定的时间，而且结果也可能因案件情况而异。
关注案件进展：在等待案件结果的过程中，您可以定期向警方了解案件的进展情况，以便及时了解案件的最新动态。
寻求法律帮助：如果您在案件处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将竭诚为您提供法律支持和建议。
综上所述，欺诈立案后并不能立即抓人，而是取决于案件的复杂性、证据的充分性、犯罪嫌疑人的行踪以及法律审批流程的履行等多重因素。因此，无法给出具体的时间范围。但无论如何，及时报案并配合警方的侦查工作都是非常重要的。