面对顾客未付款便离开且没有留下联系方式的情况，作为商家，您可以按照以下步骤来维护自身权益：

一、保持冷静，迅速收集证据

首先，不要慌张，保持冷静是处理此类问题的关键。您需要立即收集与顾客消费相关的所有证据，这包括但不限于：

• 店内监控录像：查看并记录顾客的外貌特征、衣着打扮、行为举止以及进出店的时间，这些信息对于后续追踪顾客至关重要。
• 消费记录：保留顾客的点菜单、商品交易记录等，以证明顾客确实在店内消费但未付款的事实及金额。

二、尝试多种途径联系顾客

尽管顾客没有直接留下联系方式，但您可以尝试通过以下方式间接联系：

• 如果顾客是通过外卖平台等进行的交易，您可以联系平台客服，请求他们协助联系顾客并沟通付款事宜。
• 如果您在商场或市场等场所经营，可以向管理方反映情况，他们可能掌握有顾客的相关登记信息或能提供其他寻找途径。

三、考虑报警处理

如果未付款金额较大，且您怀疑顾客的行为涉嫌诈骗或侵占，那么您应该及时向警方报案。在报警时，请向警方详细提供您所收集的证据，并积极配合警方的调查工作。警方有多种手段可用于查找顾客，一旦找到并确认未付款情况属实，他们将依法进行处理。

四、寻求法律途径解决

如果其他方法均无法解决您的问题，且损失金额值得通过法律途径挽回，那么您可以考虑咨询专业律师。在有足够证据证明顾客消费未付款的情况下，即使找不到被告，法院也可根据证据进行缺席判决。判决生效后，若顾客仍不履行付款义务，您可以申请强制执行。

五、总结与预防

在整个处理过程中，保持冷静和理性至关重要。同时，您也要注意遵守相关法律法规，确保自身行为的合法性。为了预防类似情况再次发生，您可以考虑在店内设置明显的付款提示，或者采用先付款后消费的方式，以减少未付款的风险。

希望以上建议能对您有所帮助。在处理此类问题时，请务必保持耐心和细心，以确保您的权益得到最大程度的维护。