结论：在对方电动车肇事逃逸且您方已产生几千元医疗费的情况下，能否申请道路交通救助基金，需结合您所在地区的具体规定及事故责任认定情况来判断。以下从多个角度为您详细分析。
一、道路交通救助基金的申请条件
道路交通救助基金，通常是为了救助在道路交通事故中受到人身伤害但无法及时获得赔偿的受害人而设立的。其申请条件一般包括：
- 事故性质：通常要求事故为道路交通事故，且受害人因事故受到人身伤害。
- 赔偿情况：受害人因事故产生的医疗费用等损失，无法从肇事方或保险公司获得及时赔偿。
- 经济困难：部分地区可能还要求受害人证明其经济困难，无法承担医疗费用。
二、针对您情况的具体分析
事故性质：
- 您描述的情况为对方电动车肇事逃逸，这明显属于道路交通事故的范畴。
赔偿情况：
- 由于对方逃逸，您方可能暂时无法从肇事方获得赔偿。
- 若您方未购买相关保险或保险赔偿不足以覆盖医疗费用，则符合“无法从肇事方或保险公司获得及时赔偿”的条件。
经济困难：
- 若您能证明因事故产生的医疗费用对您方造成了经济困难，这将有助于申请道路交通救助基金。
- 几千元的医疗费用，对于某些家庭来说可能构成经济负担，尤其是当家庭经济状况不佳时。
地区差异：
- 不同地区对道路交通救助基金的申请条件、审批流程、救助标准等可能有不同规定。
- 因此，您需要查阅所在地区的相关规定，或咨询当地交通管理部门、法律援助机构等，以获取更准确的信息。
三、申请流程与建议
查阅规定：
- 首先，查阅您所在地区关于道路交通救助基金的具体规定，了解申请条件、所需材料、审批流程等。
准备材料：
- 根据规定准备相关材料，如事故认定书、医疗费用发票、身份证明、经济困难证明等。
提交申请：
- 将准备好的材料提交给当地交通管理部门或指定的救助基金管理机构。
等待审批：
- 提交申请后，等待相关部门的审批。审批时间可能因地区而异，请耐心等待。
法律建议：
- 在申请过程中，若遇到任何问题或困难，建议及时咨询专业律师或法律援助机构，以获取法律帮助。
- 同时，您可以考虑通过法律途径追究肇事方的责任，要求其赔偿您的损失。
四、可能的法律后果
- 若您成功申请到道路交通救助基金，这将有助于缓解您的经济压力，但您仍需关注后续对肇事方的追偿问题。
- 若您未申请到救助基金或申请金额不足以覆盖全部损失，您可能需要通过诉讼等方式要求肇事方赔偿。
- 肇事方逃逸的行为可能构成交通肇事罪，若其被查获，将面临刑事责任的追究。
总结：在对方电动车肇事逃逸且您方已产生医疗费用的情况下，能否申请道路交通救助基金需结合您所在地区的具体规定来判断。建议您查阅相关规定、准备相关材料并提交申请。同时，若遇到任何问题或困难，请及时向我咨询。