可以追究对方养大型犬只长期放养多次伤人的治安责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于饲养动物干扰他人正常生活或者放任动物恐吓他人的行为，公安机关有权给予治安管理处罚。具体来说，如果犬只多次伤人，且饲养人存在放任或管理不善的情况，那么饲养人的行为很可能已经违反了治安管理处罚法的相关规定。
二、责任追究
报警处理：
- 当您或他人受到犬只伤害时，应立即报警。警方会介入调查，并根据实际情况对饲养人进行询问和取证。
- 如果警方认定饲养人的行为违反了治安管理处罚法，那么他们有权对饲养人进行处罚，如罚款、拘留等。
证据收集：
- 在追究饲养人治安责任的过程中，证据的收集至关重要。您应尽可能保留与犬只伤人事件相关的证据，如现场照片、视频、目击者证言、医疗记录等。
- 这些证据将有助于警方更准确地认定事实，并对饲养人进行相应的处罚。
民事赔偿：
- 除了追究饲养人的治安责任外，您还可以考虑向饲养人提起民事诉讼，要求其赔偿因犬只伤人给您造成的经济损失和精神损害。
- 在民事诉讼中，您需要提供充分的证据证明饲养人存在过错，并且该过错与您的损害结果之间存在因果关系。
三、注意事项
及时报警：
- 一旦发生犬只伤人事件，应立即报警。拖延报警时间可能会影响警方的调查和证据的收集。
保护现场：
- 在报警前，应尽可能保护现场，避免破坏与事件相关的证据。如果可能的话，可以拍摄现场照片或视频作为证据。
寻求法律帮助：
- 如果您在追究饲养人治安责任或民事赔偿过程中遇到困难，可以寻求专业律师的帮助。律师将能够为您提供法律咨询和代理服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
四、可能面临的法律后果
对于饲养人来说，如果其放任犬只多次伤人且被认定为违反治安管理处罚法，那么他们可能面临罚款、拘留等行政处罚。同时，如果受害者提起民事诉讼并胜诉，饲养人还需要承担民事赔偿责任。
建议您在遇到此类情况时，及时报警并收集相关证据。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。