奶奶将手机卡借给未成年孙女使用，若孙女因此犯事，责任的承担需根据具体情况来分析。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 民事责任角度：

   • 一般原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体从事民事活动，不得违反法律，不得违背公序良俗。若孙女使用奶奶的手机卡进行违法行为，导致他人受损，原则上应由孙女（或其监护人）承担民事责任。因为孙女是实际的行为人，其民事行为能力虽可能受限（如为未成年人），但监护人需承担相应的监护责任。
   • 特殊情况：如果奶奶明知孙女将使用手机卡进行违法行为，而仍然提供手机卡，那么奶奶可能因未尽到合理的注意义务或存在过错，而需承担一定的民事责任。这种责任可能是补充性的，即在孙女（或其监护人）无法承担全部责任时，奶奶需在其过错范围内承担相应的责任。

2. 刑事责任角度：

   • 一般原则：刑事责任是针对犯罪行为的法律后果。若孙女使用奶奶的手机卡实施了犯罪行为，如诈骗、传播淫秽物品等，那么孙女将承担相应的刑事责任。由于孙女是未成年人，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，其刑事责任能力可能受到限制，但并不意味着完全免除刑事责任。
   • 奶奶的责任：在刑事责任方面，奶奶通常不会因提供手机卡而直接承担刑事责任，除非她明知孙女将使用手机卡进行犯罪活动，并积极参与或协助。这种情况下，奶奶可能构成共犯或帮助犯，需承担相应的刑事责任。但这种情况较为罕见，需要具体的证据支持。

3. 行政责任角度：

   • 一般原则：如果孙女使用奶奶的手机卡违反了行政管理规定，如未经许可传播信息、扰乱公共秩序等，那么孙女（或其监护人）可能需承担行政责任，如罚款、警告等。
   • 奶奶的责任：同样地，除非奶奶明知孙女将违反行政管理规定而仍然提供手机卡，并因此导致违法行为的发生，否则奶奶通常不会因提供手机卡而直接承担行政责任。

建议与总结：

• 奶奶在将手机卡借给孙女使用时，应充分了解孙女的使用目的和可能的行为后果，确保孙女不会利用手机卡进行违法行为。
• 如果孙女确实因使用奶奶的手机卡而犯事，奶奶应积极配合相关部门的调查，并视情况承担相应的责任（如存在过错时）。
• 对于未成年人来说，家长和监护人应加强对孩子的教育和监管，防止其利用手机等工具进行违法行为。

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