核心结论：狗抓伤路人，饲养人或管理人需承担侵权责任，赔偿范围包括医疗费、误工费等合理费用，具体赔偿需结合过错程度、因果关系等因素综合判定。以下从法律责任、赔偿范围、责任减免情形三个角度展开分析：

1. 法律责任认定

根据《民法典》第1245条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。

• 饲养人/管理人责任：若狗未受他人故意挑逗或重大过失行为影响而抓伤路人，饲养人需承担无过错责任（即无论是否有过错均需担责）。
  
• 例外情形：若路人存在故意（如主动挑衅、殴打狗）或重大过失（如违反规定进入禁养区），饲养人可主张减免责任。

2. 赔偿范围

赔偿项目需以实际损失为限，结合证据认定，主要包括：

• 医疗费：包括疫苗接种费、伤口处理费、后续治疗费等，需提供发票、诊断证明等证据。
  
• 误工费：若因伤导致无法正常工作，可主张实际减少的收入（需单位出具误工证明及工资流水）。
  
• 护理费：若伤情严重需专人护理，可主张护理人员的合理费用（需医嘱或护理证明）。
  
• 交通费：就医产生的合理交通费用（需票据）。
  
• 精神损害抚慰金：若抓伤导致严重精神痛苦（如面部毁容、长期心理障碍），可酌情主张（需司法鉴定或医疗证明）。

3. 责任减免情形

饲养人可主张以下情形减轻或免除责任：

• 被侵权人故意：如路人主动踢打狗导致被抓伤，需提供监控、证人证言等证据。
  
• 被侵权人重大过失：如路人违反规定进入私人领地或禁养区，且未采取合理避让措施。
  
• 第三人过错：若抓伤系因第三人（如其他路人）故意引逗狗导致，可主张第三人承担责任。

实务建议：

1. 饲养人应立即协助伤者就医，并保留医疗记录、费用票据等证据；
   
2. 若对责任划分有争议，可申请调解或通过诉讼解决，建议同步固定现场证据（如拍照、录像）；
   
3. 饲养人可购买宠物责任险，转移部分赔偿风险。
   

如有具体案件细节（如狗的品种、伤者伤情、现场情况等），可进一步向我咨询，我将结合证据提供针对性分析。