结论前置：

1. 若事故车驾驶员与老板之间是劳务关系，则一般由老板作为接受劳务的一方承担侵权责任。
2. 若事故车驾驶员与老板之间是劳动关系，则可能涉及工伤认定及工伤保险赔偿等问题，责任承担相对复杂。

详细分析：

一、劳务关系下的责任承担

若事故车驾驶员是给老板开车，且双方之间构成劳务关系（即个人之间形成的提供劳务与接受劳务的关系），那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条的规定：“个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。”

在此情况下：

• 老板的责任：老板作为接受劳务的一方，需要承担因驾驶员在执行工作任务过程中造成他人损害的侵权责任。这意味着，如果事故是由于驾驶员的过错导致的，且该过错是在执行工作任务过程中发生的，那么老板需要承担相应的赔偿责任。
• 驾驶员的责任：虽然驾驶员在执行工作任务过程中造成他人损害的责任主要由老板承担，但如果驾驶员存在故意或者重大过失，老板在承担侵权责任后，有权向驾驶员追偿。

建议：

• 收集证据：驾驶员应收集与事故相关的所有证据，包括事故现场照片、事故责任认定书、车辆行驶证、驾驶证等，以证明事故的发生及责任划分。
• 与老板沟通：及时告知老板事故情况，以便老板了解并协助处理。同时，与老板协商解决方案，提供相关证据，以便老板了解事故具体情况并承担相应责任。
• 参与诉讼：如果驾驶员被起诉，应积极参与诉讼过程，按照法院的要求提交答辩状和相关证据，确保自己的合法权益得到维护。

二、劳动关系下的责任承担

若事故车驾驶员与老板之间构成劳动关系（即驾驶员是老板的员工，双方之间存在劳动合同关系），则情况相对复杂。此时，可能涉及工伤认定及工伤保险赔偿等问题。

在此情况下：

• 工伤认定：如果驾驶员在执行工作任务过程中发生事故，且该事故被认定为工伤，那么驾驶员有权享受工伤保险待遇。这意味着，驾驶员的医疗费用、伤残津贴等可能由工伤保险基金支付。
• 老板的责任：除了工伤保险赔偿外，如果事故是由于老板的过错导致的（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），老板还可能需要承担额外的赔偿责任。
• 驾驶员的责任：如果驾驶员在事故中存在过错（如违反交通规则、未按照操作规程驾驶等），且该过错与事故的发生有直接关系，那么驾驶员可能需要承担一定的责任。但这种责任通常是在工伤保险赔偿之外的民事责任。

建议：

• 申请工伤认定：如果驾驶员认为事故构成工伤，应及时向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
• 收集证据：收集与事故相关的所有证据，包括事故现场照片、事故责任认定书、医疗费用清单等，以证明事故的发生、责任划分及损失情况。
• 咨询专业意见：由于劳动关系下的责任承担相对复杂，建议驾驶员咨询专业律师或劳动争议调解机构的意见，以便更好地维护自己的合法权益。

总结：事故车驾驶员给老板开车时发生事故，起诉对象的选择取决于驾驶员与老板之间的法律关系。如果是劳务关系，一般由老板承担侵权责任；如果是劳动关系，则可能涉及工伤认定及工伤保险赔偿等问题。在任何情况下，驾驶员都应积极收集证据、与老板沟通并参与诉讼过程，以确保自己的合法权益得到维护。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。