结论：对方能否起诉要求房屋产权，取决于双方共建房屋时的约定、出资情况、产权登记情况以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析。
一、基于双方约定的角度
有明确约定：
- 如果双方在共建房屋时签订了书面协议，明确约定了房屋产权的归属，那么应当按照协议的约定来处理。在这种情况下，如果对方按照协议出资，但协议中并未赋予其房屋产权，那么对方通常无权起诉要求房屋产权。
- 反之，如果协议中明确约定了对方在出资后享有房屋产权，那么对方有权依据协议起诉要求确认其产权。
无明确约定：
- 如果双方没有签订书面协议，或者协议中未明确约定房屋产权的归属，那么需要根据实际情况和相关法律法规来判断。在这种情况下，对方可能主张其出资行为构成了对房屋的共有，从而要求确认其产权份额。
二、基于出资情况的角度
对方全额出资：
- 如果对方全额出资共建房屋，但房屋产权登记在你名下，对方可能主张其出资行为构成了对房屋的隐名共有或借贷关系，从而要求确认其产权或返还出资。这取决于双方的实际意图和证据情况。
双方共同出资：
- 如果双方共同出资共建房屋，且未明确约定产权归属，那么通常视为双方按份共有或共同共有。在这种情况下，对方有权要求确认其产权份额，但具体份额需要根据出资比例、贡献大小等因素来确定。
三、基于产权登记情况的角度
产权登记在你名下：
- 如果房屋产权登记在你名下，但对方有证据证明其参与了共建并出资，那么对方可能主张其出资行为构成了对房屋的共有，从而要求确认其产权份额。这需要通过法律程序来解决，如提起共有权确认之诉。
产权登记在双方名下：
- 如果房屋产权登记在双方名下，那么通常视为双方共有。在这种情况下，对方无需起诉要求房屋产权，因为其已经是房屋的共有人之一。但如果双方对共有份额有争议，可以通过法律程序来解决。
四、基于相关法律法规的角度
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于共有的规定，如果双方共同出资共建房屋，且未明确约定产权归属，那么通常视为按份共有或共同共有。在这种情况下，对方有权要求确认其产权份额。
- 同时，如果对方能够证明其出资行为构成了对房屋的共有，且该共有关系未违反法律法规的强制性规定，那么其要求确认产权的诉求可能得到法律的支持。
法律建议
- 收集证据：如果你面临对方起诉要求房屋产权的情况，建议首先收集相关证据，如共建协议、出资凭证、产权登记证明等，以证明你的权益。
- 咨询律师：由于房屋产权纠纷涉及复杂的法律关系和证据认定，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 积极应对：如果对方已经提起诉讼，建议积极应对，按照法律程序进行答辩和举证，以维护你的合法权益。
后续思考：在处理此类纠纷时，应充分考虑双方的约定、出资情况、产权登记情况以及相关法律法规的规定。同时，建议双方在共建房屋时签订书面协议，明确约定产权归属和出资比例等事项，以避免后续纠纷的发生。如果你有任何法律问题，可以直接向我咨询。